অপারেশনাল অ্যামপ্লিফায়ার – মূলনীতি ও প্রয়োগ (প্রশ্নোত্তর)

অপারেশনাল অ্যামপ্লিফায়ার (operational amplifier) বা সংক্ষেপে শুধু অপ-অ্যাম্প হল অ্যানালগ সার্কিটের একটি বহুল ব্যবহৃত অংশ বা একক। এই পোস্টে আমরা অপারেশন অ্যামপ্লিফায়ারের মূল নীতি ও কয়েকটি প্রয়োগ নিয়ে আলোচনা করব এবং শেষে এই বিষয়ে একটি ভাল পাঠ্যবইয়ের নাম বলব। অপ-অ্যাম্পকে একটা ম্যাজিক বর্তনী ভাবা যেতে পারে, যা ব্যবহার করে অ্যামপ্লিফায়ার ছাড়াও অসিলেটর, ফাংশন জেনারেটর, ইন্টিগ্রেটর, ডিফারেনশিয়েটর, সিগন্যাল মিক্সার, ফিল্টার ইত্যাদি নানাবিধ যন্ত্রাংশ তৈরি করা যায়। এমনকি যদি বলা হয় যে যেকোন ধরনের অ্যানালগ সার্কিট অপ-অ্যামপ্লিফায়ার ব্যবহার করা তৈরি করা সম্ভব, তবে সেটাও অত্যুক্তি হবে না। অপ-অ্যাম্প হল মূলত দুটো ইনপুট, একটি আউটপুট এবং উচ্চ-গেইন বিশিষ্ট এক বিশেষ ধরনের ভোল্টেজ অ্যামপ্লিফায়ার যার আউটপুট দুটো ইনপুটের পার্থক্যের সমানুপাতিক। এইরকম অ্যামপ্লিফায়ার যাদের আউটপুট দুটো ইনপুটে প্রযুক্ত ভোল্টেজের পার্থক্যের সমানুপাতিক, তাদের বলা হয় ডিফারেনশিয়াল অ্যামপ্লিফায়ার। সাধারণত অপ-অ্যাম্প ব্যবহার করে তৈরি বর্তনীর বৈশিষ্ট নির্ভর করে ওই সার্কিটে ব্যবহৃত বিভিন্ন বাহ্যিক উপাদান যেমন, রোধ, ধারক ইত্যাদির উপর। বর্তনীর তাপমাত্রা, অপ-অ্যাম্পের গঠনের তারতম্য ইত্যাদির প্রায় কোন প্রভাবই বর্তনীর কাজ-কর্মের উপর পরে না বলা যায়। তাই যদিও অ্যানালগ কম্পিউটারে ব্যবহারের প্রয়োজনে অপ-অ্যাম্পের উদ্ভব হয়েছিল, অধূনা প্রায় সমস্ত অ্যানালগ যন্ত্রাংশেই অপ-অ্যাম্প ব্যবহৃত হয়। IC 741 হল একটি জনপ্রীয় অপ-অ্যাম্প।

অপারেশনাল অ্যামপ্লিফায়ারের মূলনীতি

অপ-অ্যাম্পের অভ্যন্তরীণ গঠন মূলত তিনটি স্টেজে ভাগ করা যায় (চিত্র – ১)। প্রথম বা ইনপুট স্টেজ হল একটি ডিফারেনশিয়াল অ্যামপ্লিফায়ার যার প্রভাবে অপ-অ্যাম্পের আউটপুট ওর দুটো ইনপুট ভোল্টেজের পার্থক্যের সমানুপাতিক হয় (differential gain)। বুঝতেই পারছ যে দুটো ইনপুটে যদি একই ভোল্টেজ প্রয়োগ করা যায় তবে আউটপুট ভোল্টেজ হবে শূন্য। অর্থাৎ যে সব ক্ষেত্রে সিগন্যালের মান দুটো ইনপুটে একই সেই সব সিগন্যালের কোন অ্যামপ্লিফিকেশন হবেনা। এই ঘটনাকে বলা হয় কমন মোড রিজেকশন। যেমন নয়েজ (noise) সিগন্যাল দুটো ইনপুটে সাধারণত একই হয়, তাই নয়েজ সিগন্যালের পরিবর্দ্ধন অনেক কম হবে। ডিফারেনশিয়াল অ্যামপ্লিফায়ারের প্রভাবে অপ-অ্যাম্পের ইনপুট রোধ বা ইমপেডেন্স খুব বেশি হতে পারে এবং আউটপুট সিগন্যালে নয়েজ কম হয়। দ্বিতীয় স্টেজে থাকে একটি উচ্চ-গেইন সম্পন্ন ভোল্টেজ অ্যামপ্লিফায়ার। শেষ ধাপে থাকে একটি আউটপুট অ্যামপ্লিফায়ার (class AB push-pull emitter follower) যার কাজ উচ্চ আউটপুট কারেন্ট (বা নিন্ম আউটপুট রোধ) প্রদান করা। আধুনিক অপ-অ্যামপ্লিফায়ারে এছাড়াও আরও বিভিন্ন অংশ থাকে, যার বিস্তারিত বিবরণ এখানে দেওয়া ব্যবহারিক নয়।

অপ-অ্যাম্পের চিহ্ন ও তার সমতুল্য বর্তনীর রেখাচিত্র ২ নং ছবিতে দেখানো হয়েছে। অপ-অ্যাম্পের দুটি ইনপুটের মধ্যে একটির নাম ইনভার্টিং ইনপুট (-) ও অপরটির নাম নন-ইনভার্টিং ইনপুট (+)। এইরকম নামকরনের পেছনে কারণ হল ইনপুট ও আউটপুট সিগন্যালের সম্পর্ক। ইনভার্টিং ইনপুটে প্রযুক্ত সিগন্যাল ও আউটপুটের মধ্যে দশার পার্থক্য ১৮০ ডিগ্রী, অর্থাৎ ওই ইনপুটে প্রযুক্ত ভোল্টেজ বেড়ে গেলে আউটপুট ভোল্টেজ হ্রাস পায়। তাই এর নাম ইনভার্টিং ইনপুট। অপরপক্ষে নন-ইনভার্টিং ইনপুটে প্রযুক্ত ভোল্টেজ ও আউটপুট ভোল্টেজের দশা একই থাকে। ২ নং ছবিতে সমতুল্য বর্তনীতে হল ইনপুট রোধ, হল আউটপুট রোধ। হল অপ-অ্যাম্পের ওপেন-লূপ ভোল্টেজ গেইন, যা কোন ফিডব্যাক বর্তনীব্যতিত অবস্থায় অপ-অ্যাম্পের ভোল্টেজ গেইন। যদি নন-ইনভার্টিং ও ইনভার্টিং ইনপুটে প্রযুক্ত ভোল্টেজের মান যথাক্রমে ও হয় এবং আউটপুট ভোল্টেজ হয় তবে,

……………………… (1)

আমরা এই পোস্টে অপ-অ্যাম্পের ব্যবহারিক প্রয়োগের উপর আলোচনা করব। তবে তার জন্য প্রথমেই প্রয়োজন হল আদর্শ অপ-অ্যাম্পের বৈশিষ্টগুলো।
১) অসীম ওপেন-লূপ ভোল্টেজ গেইন (infinite open loop voltage gain – ): অপ-অ্যাম্পের সাথে বাইরে থেকে কোন ফিডব্যাক বর্তনী যুক্ত না থাকা অবস্থায় ওর ভোল্টেজ গেইনের মান হল ওপেন-লূপ ভোল্টেজ গেইন । আদর্শ অপ-অ্যাম্পের ক্ষেত্রে এই গেইনের মান অসীম। কিন্তু বাস্তব অপ-অ্যাম্পের জন্য এই মান 20000 থেকে 200000 পর্যন্ত হতে পারে। এত উচ্চ ভোল্টেজ গেইন থাকার ফলে কোন ফিডব্যাক বর্তনীব্যতীত অবস্থায় অপ-অ্যাম্পের ইনপুটে খুব সামান্য ভোল্টেজের প্রভাবেও আউটপুট ভোল্টেজ ব্যাটারী বা পাওয়ার সাপ্লাই ভোল্টেজের সমান হতে পারে।

২) অসীম ইনপুট রোধ (infinite input impedance – ): ইনপুট ভোল্টেজ ও ইনপুট কারেন্টের অনুপাত হল ইনপুট রোধ, যার মান আদর্শ অপ-অ্যাম্পের জন্য অসীম। এর মানে হল অপ-অ্যাম্পের ভেতরে কোন কারেন্ট প্রবেশ করবে না। বাস্তব অপ-অ্যাম্পের ক্ষেত্রে ইনপুট রোধের মান মেগা ওহম থেকে টেরা ওহম পর্যন্ত হতে পারে।

৩) শূন্য আউটপুট রোধ (zero output impedance – ): আদর্শ অপ-অ্যাম্পের আউটপুট রোধের মান শূন্য। অর্থাৎ অপ-অ্যাম্পের আউটপুটের সাথে কোন লোড রোধ যোগ করলে সম্পূর্ণ আউটপুট ভোল্টেজ ওই লোড রোধের উপরেই প্রযুক্ত হবে।

৪) শূন্য ইনপুট অফসেট ভোল্টেজ (zero input offset voltage): অপ-অ্যাম্পের দুটো ইনপুটের মধ্যে ভোল্টেজের পার্থক্য শূন্য হলে বা যদি দুটো ইনপুটই গ্রাউন্ডের সাথে যুক্ত থাকে তবে আউটপুট ভোল্টেজের মান হবে শূন্য। কিন্তু বাস্তব ক্ষেত্রে এরকম হলেও আউটপুট ভোল্টেজের মান একেবারে শূন্য হয় না। আউটপুট ভোল্টেজ শূন্য করতে হলে সামান্য ভোল্টেজ দুটো ইনপুটের মাঝে প্রয়োগ করতে হতে পারে। একেই বলা হয় ইনপুট অফসেট ভোল্টেজ। এর মান কয়েক মিলিভোল্ট পর্যন্ত হতে পারে।

৫) অসীম ব্যান্ড-উইথ (infinite bandwidth): আদর্শ অপ-অ্যাম্প শূন্য থেকে শুরু করে যেকোন কম্পাঙ্কবিশিষ্ট সিগন্যালের পরিবর্দ্ধন একইভাবে করতে পারে। কিন্তু বাস্তব অপ-অ্যাম্পের ক্ষেত্রে ব্যান্ড-উইথের মান নির্দিষ্ট।

৬) অসীম কমন মোড রিজেকশন রেশিও (infinite common mode rejection ratio-CMRR): অপ-অ্যাম্পের দুটো ইনপুটে একই ভোল্টেজ সিগন্যাল প্রয়োগ করলে আদর্শ ক্ষেত্রে আউটপুট ভোল্টেজ শূন্য হবে। অর্থাৎ কমন সিগন্যালের জন্য ভোল্টেজ গেইন শূন্য। ডিফারেনশিয়াল সিগন্যালের জন্য ভোল্টেজ গেইন এবং কমন সিগন্যালের জন্য ভোল্টেজ গেইনের অনুপাতকেই বলা হয় কমন মোড রিজেকশন রেশিও। স্বভাবতই আদর্শ অপ-অ্যাম্পের জন্য এর মান অসীম। কিন্তু বাস্তব ক্ষেত্রে এই মান হতে পারে। কমন মোড রিজেকশন রেশিও যত বেশি হবে, আউটপুট সিগন্যাল ততই বেশি নয়েজ মুক্ত (noise free) হবে।

অপারেশন অ্যামপ্লিফায়ারের প্রয়োগ

উপরে বর্ণিত বৈশিষ্টগুলির মধ্যে প্রথম দুটি প্রয়োগ করে খুব সহজেই অপ-অ্যাম্প ব্যবহার করে তৈরি বিভিন্ন বর্তনী বিশ্লেষন করা সম্ভব।

১. উচ্চ ওপেন-লূপ ভোল্টেজ গেইনের প্রভাবে অপ-অ্যাম্প ব্যবহার করে তৈরি বর্তনীতে যদি নেগেটিভ ফিডব্যাক ব্যবহার করা হয় তবে অপ-অ্যাম্পের আউটপুট সর্বদা ওর দুটো ইনপুটের মধ্যের ভোল্টেজের পার্থক্য শূন্য করার চেষ্টা করবে। আদর্শ অপ-অ্যাম্পের জন্য নেগেটিভ ফিডব্যাকের প্রভাবে দুটো ইনপুটের মধ্যে ভোল্টেজের পার্থক্য সর্বদা শূন্য হবে।

২. যেহেতু ইনপুট রোধ অসীম, তাই অপ-অ্যাম্পের ইনপুটের মধ্যে দিয়ে ওর ভেতরে কোন কারেন্ট প্রবেশ করতে পারে না।

এই দুটি মূল সূত্র ব্যবহার করে চল এবারে আমরা অপ-অ্যাম্প ব্যবহার করে তৈরি কয়েকটি বর্তনী সম্মন্ধে আলোচনা করি। ব্যবহারিক ক্ষেত্রে অপ-অ্যাম্পের সঙ্গে সর্বদাই নেগেটিভ ফিডব্যাক (negative feedback) প্রয়োজন। এর কারণ হল – অপ-অ্যাম্পের ওপেন লূপ ভোল্টেজ গেইন খুব বেশি এবং সেটা সর্বদা নির্দিষ্ট থাকেনা। তাপমাত্রা, অভ্যন্তরীণ গঠন, সিগন্যালের কম্পাঙ্ক ইত্যাদির উপর নির্ভর করে ওই গেইনের মানে ব্যাপক পরিবর্তন হতে পারে। ফলে ইনপুট সিগন্যালে কোন বিশেষ পরিবর্তন না হলেও আউটপুটে ব্যাপক মাত্রায় অযাচিত পরিবর্তন হবে। এছাড়াও যেহেতু ওপেন লূপ ভোল্টেজ গেইনের মান অসীম তাই ইনপুটে খুব সামান্য ভোল্টেজও আউটপুট ভোল্টেজকে ব্যাটারী বা পাওয়ার সাপ্লাই ভোল্টেজের সমান করে দিতে পারে। এই ঘটনাকে বলা হয় যে আউটপুট সম্পৃক্ত হয়ে গেছে। এইসব সমস্যা রোধ করার জন্যেই নেগেটিভ ফিডব্যাক ব্যবহার করা হয়। নেগেটিভ ফিডব্যাকের মাধ্যমে অপ-অ্যাম্পের আউটপুট ভোল্টেজের একটি অংশকে ইনপুটের বিপরীত দশায় আবার অপ-অ্যাম্পের ভেতরে প্রবেশ করানো হয়। এর ফলস্বরূপ কোন কারণে, যেমন তাপমাত্রা বা সিগন্যাল কম্পাঙ্কের পরিবর্তন, অপ-অ্যাম্পে পরিবর্তন, বা সিগন্যাল পরিবর্তন ইত্যাদির প্রভাবে আউটপুট ভোল্টেজ বেড়ে গেলে নেগেটিভ ফিডব্যাকের মানও বেড়ে যায়, যার প্রভাবে নেট ইনপুট ভোল্টেজ কমে যাবে। অতএব আউটপুট ভোল্টেজ কমবে। অনুরূপভাবে আউটপুট ভোল্টেজ কমে গেলে নেগেটিভ ফিডব্যাকও কমে যাবে এবং ফলস্বরূপ আউটপুট ভোল্টেজ বেড়ে যাবে। অর্থাৎ নেগেটিভ ফিডব্যাকের প্রভাবে আউটপুট ভোল্টেজ এবং গেইন তুলনামূলক স্থায়ীত্ব লাভ করবে। নেগেটিভ ফিডব্যাক ব্যবহারের ফলে বর্তনীর বৈশিষ্ট সম্পূর্ণরূপে নির্ধারিত হয় অপ-অ্যাম্পের সাথে বাইরে থেকে যুক্ত রোধক, ধারক ইত্যাদির মাধ্যমে। অপ-অ্যাম্প বদলালেও বর্তনীর বৈশিষ্ট অপরিবর্তিত থাকবে। আর যেহেতু অপ-অ্যাম্পের ওপেন-লুপ ভোল্টেজ গেইন খুবই বেশি, তাই খুব বেশি নেগেটিভ ফিডব্যাক ব্যবহার করা সত্বেও যথেষ্ট পরিমান ভোল্টেজ গেইন পাওয়া সম্ভব।

প্রথমেই আমরা বলব ইনভার্টিং অ্যাম্পলিফায়ার বা ইনভার্টিং পরিবর্দ্ধক সম্মন্ধে। ৩ নং চিত্রে এই বর্তনীর ছবি দেখানো হয়েছে। ওখানে হল ফিডব্যাক রোধক যা আউটপুটকে ইনভার্টিং ইনপুটের সাথে যুক্ত করে নেগেটিভ ফিডব্যাক প্রয়োগ করে। ইনপুট ভোল্টেজও প্রয়োগ করা হয় ইনভার্টিং ইনপুটে। যেহেতু নন-ইনভার্টিং ইনপুট গ্রাউন্ডের সাথে যুক্ত, তাই ওই নন-ইনভার্টিং ইনপুট ভোল্টেজ শূন্য। উপরে বর্ণিত ১ নম্বর সূত্র প্রয়োগ করে আমরা জানি যে তাহলে নেগেটিভ ফিডব্যাকের প্রভাবে ইনভার্টিং ইনপুটের সামনে অবস্থিত B বিন্দুতেও ভোল্টেজ শূন্য হবে। অতএব রোধের মধ্যে দিয়ে প্রবাহীত তড়িৎ প্রবাহের মান হল,

………………..(2)

যেখানে হল ইনপুট সিগন্যাল ভোল্টেজ। যেহেতু অপ-অ্যাম্পের ইনপুট রোধ অসীম তাই উপরের ২ নম্বর সূত্র প্রয়োগ করে আমরা বলতে পারি যে অপ-অ্যাম্পের ভেতরে কোন কারেন্ট ঢুকবে না এবং কারেন্ট রোধের মধ্যে দিয়েই প্রবাহীত হবে। অতএব B বিন্দু থেকে আউটপুটের মাঝে কির্শফের ভোল্টেজ সূত্র প্রয়োগ করে,

………………….(3)

যেখানে হল আউটপুট ভোল্টেজ। (2) ও (3) থেকে ইনভার্টিং পরিবর্দ্ধকের ভোল্টেজ গেইন, যাকে ক্লোজড লূপ ভোল্টেজ গেইন () বলা হয়,

……………….(4)

ইনভার্টিং পরিবর্দ্ধকের ভোল্টেজ গেইনের এই সূত্র যে শুধু আদর্শ অপ-অ্যাম্পের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য তা নয়। যেহেতু বাস্তব অপ-অ্যাম্পের ওপেন লূপ ভোল্টেজ গেইন ও ইনপুট রোধ দুটোই খুব বেশি হয় তাই এই সূত্র বাস্তব অপ-অ্যাম্পের জন্যেও যথেষ্টভাবে সঠিক। এখানে উল্লেখযোগ্য যে এই বর্তনীর B বিন্দুকে বলা হয় ভার্চুয়াল গ্রাউন্ড (virtual ground), কারণ ওই বিন্দুর ভোল্টেজ শূন্য অথচ ওখান থেকে বাস্তব গ্রাউন্ডে (real ground) তড়িৎ প্রবাহ হয় না। অর্থাৎ ওই বিন্দু ভোল্টেজের জন্য গ্রাউন্ড হিসেবে কাজ করে অথচ কারেন্টের জন্য গ্রাউন্ড হিসেবে কাজ করতে পারেনা। ভার্চুয়াল গ্রাউন্ডের প্রভাবে ইনভার্টিং পরিবর্দ্ধকের ইনপুট রোধ হল । নেগেটিভ ফিডব্যাক ব্যবহারের ফলে যে শুধু গেইন স্থায়িত্ব লাভ করে তাই নয়, পরিবর্দ্ধকের ব্যান্ড-উইথও বেড়ে যায়। যদি ক্লোজড লুপ ব্যান্ড-উইথ হয় তবে,

যেখানে হল সেই কম্পাঙ্ক যার ক্ষেত্রে অপ-অ্যাম্পের ওপেন লুপ গেইনের মান 1। একে বলা হয় একক গেইনের কম্পাঙ্ক বা ইউনিটি গেইন ফ্রিকোয়েন্সি। এখানে বলে রাখছি যে ক্লোজড লুপ কথাটির অর্থ হল নেগেটিভ ফিডব্যাক সহ অপ-অ্যাম্প।

দ্বিতীয় উদাহরণ হিসেবে আমরা আলোচনা করব ইন্টিগ্রেটর বর্তনী সম্মন্ধে (৪ নম্বর ছবি)। উপরের ইনভার্টিং পরিবর্দ্ধকের বর্তনীতে রোধের বদলে একটি ধারক লাগিয়ে দিলেই আমরা ইন্টিগ্রেটর বর্তনী তৈরি করে ফেলেতে পারি। চল দেখা যাক এটা কিভাবে কাজ করে। মনে কর কোন মূহুর্তে ধারকের মধ্যে আধানের পরিমান । তবে B বিন্দু ও আউটপুটের মাঝে কির্শফের সূত্র প্রয়োগ করে ওই মূহুর্তে আউটপুট ভোল্টেজের মান,

…………………(5)

আবার যেহেতু অপ-অ্যাম্পের ইনপুট রোধের মান অসীম তাই কারেন্ট এই ধারকের মধ্যে দিয়েই প্রবাহীত হবে। যেহেতু আধান পরিবর্তনের হারই হল কারেন্ট বা তড়িৎ প্রবাহ, তাই,

………… (6)

অতএব,

………………..(7)

অর্থাৎ দেখা যাচ্ছে যে আউটপুট সিগন্যাল মূলত ইনপুট সিগন্যালের ইন্টিগ্রেশন বা সমাকলন। একইভাবে ধারকের বদলে ইনডাক্টর বা আবেশক লাগিয়ে দিলেই আমরা ডিফারেনশিয়েটর পেয়ে যাব। এই ক্ষেত্রে লেঞ্জের সূত্র থেকে,

………….(8)

সুতরাং আউটপুট ভোল্টেজ হল ইনপুট ভোল্টেজের ডিফারেনশিয়েশন বা ব্যবকলনের ফল।

এবারের আলোচ্য নন-ইনভার্টিং পরিবর্দ্ধক। ৫ নম্বর ছবিতে এই বর্তনী দেখানো হয়েছে। যথারীতি এবং রোধদুটো মিলে ফিডব্যাক বর্তনী তৈরি করে। ইনপুট ভোল্টেজ প্রয়োগ করা হয়েছে নন-ইনভার্টিং ইনপুটে। অসীম ওপেন লূপ গেইনের কথা মাথায় রেখে আমরা আদর্শ অপ-অ্যাম্পের ১ নম্বর সূত্র প্রয়োগ করে বলতে পারি যে নেগেটিভ ফিডব্যাকের প্রভাবে B বিন্দুর ভোল্টেজ হবে । আবার যেহেতু ইনপুট রোধ অসীম, তাই ইনভার্টিং ইনপুটের মধ্যে দিয়ে অপ-অ্যাম্পের ভেতরে কোন কারেন্ট প্রবেশ করবে না। ফলে এবং -এর মধ্যে দিয়ে প্রবাহীত কারেন্টের মান সমান হবে। অতএব,

……………………. (9)

প্রসঙ্গত উল্লেখ্য যে আদর্শ অপ-অ্যাম্পের নন-ইনভার্টিং পরিবর্দ্ধকের দুটো ইনপুটের মাঝে একটি ভার্চুয়াল শর্ট রয়েছে বলা হয়, যা ভোল্টেজের জন্য শর্ট হিসেবে কাজ করে কিন্তু কারেন্টের জন্যে নয়।

এগুলো ছাড়াও অপ-অ্যাম্পের সম্মন্ধে জানার আরও অনেক কিছু রয়েছে। ভবিষ্যতে সময় পেলে আবার হয়তো একদিন আলোচনা করব। তবে ইতিমধ্যে তোমরা যদি অপ-অ্যাম্প সম্মন্ধে বিশদে জানতে চাও তবে Albert Malvino -র লেখা Electronic Principles বইটি অবশ্যই পড়বে। অপ-অ্যাম্পের সম্মন্ধে আমার যেটুকু জ্ঞান সেটা এই বইটির সৌজন্যেই। নিচে ওই বইটির জন্য প্রয়োজনীয় লিঙ্ক দিয়ে দিলাম। আর হ্যাঁ অপ-অ্যাম্পের সম্মন্ধে wikipedia -তে পড়তে ভুলোনা।