ইউনিকনেস তত্ত্ব (uniqueness theorem) এটা নিশ্চিত করে যে কোন প্রদত্ত বাউন্ডারী শর্তের জন্য পোয়াসোঁ সমীকরণের এক এবং অদ্বিতীয় সমাধান থাকবে। মনে কর কোন প্রদত্ত বাউন্ডারী শর্ত ব্যবহার করে তুমি পোয়াসোঁ সমীকরণের একটি সমাধান বের করলে (কিভাবে পোয়াসোঁ সমীকরণের সমাধান করতে হয় সেটা আমরা পরে দেখব)। তাহলে ইউনিকনেস তত্ত্বের সৌজন্যে তুমি এটা নিশ্চিত হতে পার যে ওই প্রদত্ত বাউন্ডারী শর্তের জন্য পোয়াসোঁ সমীকরণের অপর কোন সমাধান থাকতে পারেনা (তার মানে তোমার কাজ কমে গেল)। Continue reading “ইউনিকনেস তত্ত্ব (uniqueness theorem) ও পোয়াসোঁ সমীকরণ”
Month: December 2014
ঈশ্বর কণা, স্পেস-টাইম, উত্তল লেন্স ও সরল দোলগতি সংক্রান্ত প্রশ্নোত্তর
১) ঈশ্বর কণা কি?
উঃ প্রথমত বলব ঈশ্বর কণা কথাটি একটি ভুল শব্দ। প্রকৃতপক্ষে পদার্থবিদ্যার একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়কে শুধুমাত্র বিপণনের উদ্দেশ্যে এইরকম ভুল নাম দেওয়া হয়েছিল। যাইহোক এইসব বিতর্কে না গিয়ে এককথায় বললে দাড়ায়, ঈশ্বর কণা হল হিগস বোসন নামে একপ্রকার মৌল কণার একটি জনপ্রীয় কিন্তু অনুপযুক্ত নাম। এবারে যদি মনে প্রশ্ন জাগে যে হিগস বোসন কি, তবে জেনে রাখ হিগস বোসন হল হিগস ফিল্ডের কোয়ান্টা। শুনতে খটমট লাগছে কি? একটু খোলসা করে বলছি। তোমরা সকলেই জানো আলো হল তড়িৎ-চুম্বকিয় তরঙ্গ যা কিনা তড়িৎ-চুম্বকিয় ক্ষেত্রে একপ্রকার আলোড়ন। জলে আলোড়ন যেমন ঢেউ, তেমনি তড়িৎ-চুম্বকিয় ক্ষেত্রের আন্দোলন হল আলো। আবার তোমরা জানো যে আলোর কণা ধর্মও রয়েছে এবং আলোর কণার নাম হল ফোটন। Continue reading “ঈশ্বর কণা, স্পেস-টাইম, উত্তল লেন্স ও সরল দোলগতি সংক্রান্ত প্রশ্নোত্তর”
ব্যতিচার (\interference) ও অপবর্তন (dif\fraction) (প্রশ্নোত্তর)
ব্যতিচার (\interference) ও অপবর্তন (dif\fraction) হল যেকোন তরঙ্গের দুটো অন্যতম প্রধান বৈশিষ্ট যা মূলত তরঙ্গের উপরিপাতের (superposition) পরিণাম। তরঙ্গের উপরিপাত নীতি (principle of superposition of waves) থেকে জানা যায় যে কোন বিন্দুতে দুটি তরঙ্গের উপরিপাতের ফলে সেই বিন্দুতে তরঙ্গের মোট বিস্তার (amplitude) ওই বিন্দুতে ওই দুটি তরঙ্গের নিজস্ব বিস্তারের (ভেক্টর) যোগফলের সমান। ব্যতিচার (\interference) হল দুটি ভিন্ন উৎস থেকে আগত তরঙ্গের উপরিপাতের ফল। অপরপক্ষে একই তরঙ্গমুখের (wavefront) দুটি অংশের থেকে তৈরি গৌণ বা সেকেন্ডারি তরঙ্গের (secondary waves) উপরিপাতের ঘটনাকেই অপবর্তন (dif\fraction) বলা হয়। তবে তরঙ্গ যখন কোন বস্তুর ধার ঘেষে বা কোন সরু ছিদ্রের মধ্যে দিয়ে বেরিয়ে যায় তখনই কেবল অপবর্তনের প্রভাব লক্ষ্য করা যায়। অপবর্তনের প্রভাবে আলো সহ সব রকমের তরঙ্গ কোন বস্তু বা ছিদ্রের প্রান্ত থেকে বেঁকে যায়। ফলস্বরূপ আলো (তরঙ্গ) সরলরেখায় চালিত হলে যেখানে ছায়া থাকার কথা সেই অঞ্চলেও খানিকটা আলো (তরঙ্গ) প্রবেশ করে। Continue reading “ব্যতিচার (\interference) ও অপবর্তন (dif\fraction) (প্রশ্নোত্তর)”