ঈশ্বর কণা, স্পেস-টাইম, উত্তল লেন্স ও সরল দোলগতি সংক্রান্ত প্রশ্নোত্তর

১) ঈশ্বর কণা কি?

উঃ প্রথমত বলব ঈশ্বর কণা কথাটি একটি ভুল শব্দ। প্রকৃতপক্ষে পদার্থবিদ্যার একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়কে শুধুমাত্র বিপণনের উদ্দেশ্যে এইরকম ভুল নাম দেওয়া হয়েছিল। যাইহোক এইসব বিতর্কে না গিয়ে এককথায় বললে দাড়ায়, ঈশ্বর কণা হল হিগস বোসন নামে একপ্রকার মৌল কণার একটি জনপ্রীয় কিন্তু অনুপযুক্ত নাম। এবারে যদি মনে প্রশ্ন জাগে যে হিগস বোসন কি, তবে জেনে রাখ হিগস বোসন হল হিগস ফিল্ডের কোয়ান্টা। শুনতে খটমট লাগছে কি? একটু খোলসা করে বলছি। তোমরা সকলেই জানো আলো হল তড়িৎ-চুম্বকিয় তরঙ্গ যা কিনা তড়িৎ-চুম্বকিয় ক্ষেত্রে একপ্রকার আলোড়ন। জলে আলোড়ন যেমন ঢেউ, তেমনি তড়িৎ-চুম্বকিয় ক্ষেত্রের আন্দোলন হল আলো। আবার তোমরা জানো যে আলোর কণা ধর্মও রয়েছে এবং আলোর কণার নাম হল ফোটন। হিগস ফিল্ডও হল এক ধরনের ফিল্ড (যেমন তড়িৎ চুম্বকিয় ক্ষেত্র) যার সাথে ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার প্রভাবে বিভিন্ন মৌলকণা যেমন ইলেকট্রন, নিউট্রিনো, মিউওন, কোয়ার্ক ইত্যাদি তাদের ভর লাভ করে। আর এই হিগস ফিল্ডে আলোড়নের ফলে যে তরঙ্গ সৃষ্টি হয় তার কোয়ান্টার নাম হিগস বোসন। মনে রাখবে শুধুমাত্র বিভিন্ন মৌলকণাগুলিই হিগস ফিল্ডের সাথে ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার মাধ্যমে ভর লাভ করে। যদি হিগস ফিল্ড ও হিগস বোসন সম্মন্ধে আরও বিশদে জানতে চাও তবে হিগস ফিল্ড সংক্রান্ত এই পোস্টটি পড়।

২) স্পেস-টাইমের সম্পর্ক কি?

উঃ নিউটনের মেকানিক্সে স্পেস ও টাইম দুটো একেবারে আলাদা বস্তু এবং সময় স্থানের উপর নির্ভরশীল নয়। বিশ্ব-ব্রহ্মাণ্ডের সর্বত্র সময় প্রবাহের হারও সমান। কিন্তু বাস্তব ক্ষেত্রে ব্যপারটা তা নয়। বিশেষত যদি কোন বস্তু বা তার রেফারেন্স ফ্রেমের গতিবেগ আলোর বেগের খুব নিকটবর্তী হয় তবে দেখা যায় যে সময় ও স্থান পরষ্পরের সাথে জড়িয়ে যায় – একটিকে অপরটির থেকে আলাদা করা যায়না। আইনস্টাইন প্রবর্তীত আপেক্ষিকতার এটাই আলোচ্য বিষয়। বিশেষ আপেক্ষিকতায় সময় ও স্থানের মধ্যে সম্পর্ক প্রকাশ করা হয় লোরেন্‍ৎস রূপান্তরণ সমীকরণের মাধ্যমে। আপেক্ষিকতার পরিণামস্বরূপ দেখা যায় যে ভিন্ন গতিবেগে গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে সময় প্রবাহের হার ভিন্ন ভিন্ন হয়। যেমন যমজ ভাইয়ের একজনকে যদি রকেটে করে প্রচণ্ড বেগে মহাশূন্যে পাঠিয়ে কিছুদিন পরে ফিরিয়ে আনা যায় তবে ওই রকেট ফিরে এলে দেখা যাবে যে, যে ভাই পৃথিবীতে ছিল তার বয়েস যে ভাই রকেটে করে ঘুড়ে এল তার থেকে বেশি হয়েছে। শুধু তাই নয় আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ব থেকে জানা যায় যে কোন স্থানে মহাকর্ষ বল বেশি হলে সেখানে সময়ও আস্তে চলে। এই সম্মন্ধে বিস্তারিত জানতে হলে আমাদের ব্লগে আপেক্ষিকতা সংক্রান্ত পোস্টগুলি দেখ

৩) উত্তল লেন্স কি?

convex-lens-bengali
চিত্র ১ – উত্তল লেন্স।

উঃ উত্তল লেন্স বা convex lens হল একধরনের প্রতিসারী (converging) লেন্স। এই লেন্সের দুটো পৃষ্ঠই উত্তল বা বাইরের দিকে বাঁকা। সমান্তরাল রশ্মি এই লেন্সের উপর পড়লে তা লেন্সের অপর পাশ দিয়ে বেরিয়ে প্রতিসারী রশ্মিগুচ্ছে পরিণত হয়ে একটি বিন্দুতে ফোকাস হয়। পাশে উত্তল লেন্সের একটি ছবি দেখানো হয়েছে। যদি উত্তল লেন্সের দুই পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ যথাক্রমে R_1 এবং R_2, লেন্স যে পদার্থ দিয়ে তৈরি তার প্রতিসরাঙ্ক \mu এবং ওই লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য f হয় তবে,

\displaystyle \frac{1}{f} = (\mu -1)\left[\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right]

ধরে নেওয়া হয়েছে যে লেন্সের বেধ (thickness) খুব কম। [প্রসঙ্গত উল্লেখ্য যে উপরোক্ত সূত্রে ব্যাসার্ধ R_1 এবং R_2 এর শুধু মান ব্যবহার করা হয়েছে।] একটি উত্তল লেন্সের উপর সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ আপতিত হলে কি হয় সেটা ২ নং ছবিতে দেখানো হয়েছে। ওই রেখাচিত্রে F বিন্দু হল লেন্সের ফোকাস বিন্দু। উত্তল লেন্স ব্যবহার করে প্রতিবিম্ব তৈরি করা সম্ভব, আর এই জন্যেই ক্যামেরাতে উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয়। এছাড়াও উত্তল লেন্স বিবর্ধক হিসেবেও কাজ করতে পারে।

convex-lens-focussing-bengali
চিত্র ২ – উত্তল লেন্সের উপর সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ আপতিত হলে তারা লেন্সের অপরপাশে প্রতিসারী রশ্মিতে পরিণত হয়ে ফোকাস বিন্দুতে মিলিত হয়।

৪) সরল দোলগতি কি?

চিত্র ১ - সরল দোলক। স্প্রীংয়ের মাথায় লাগানো বস্তুটি সরল দোলগতিতে দুলতে থাকে। ছবি সৌজন্যেঃ wikimedia commons
চিত্র ১ – সরল দোলক। স্প্রীংয়ের মাথায় লাগানো বস্তুটি সরল দোলগতিতে দুলতে থাকে। ছবি সৌজন্যেঃ wikimedia commons

উঃ কোন সাম্যবিন্দুর সাপেক্ষে একটি বস্তু যদি এমনভাবে দুলতে থাকে যে কোন মূহুর্তে বস্তুর উপর প্রযুক্ত বলের মান ওই মূহুর্তে সাম্যবিন্দু থেকে বস্তুর সরণের সমানুপাতিক এবং ওই বলের অভিমুখ সাম্যবিন্দুর দিকে হয় তবে বস্তুর যে গতি হবে তাকে বলা হয় সরল দোলগতি। এইরকম ক্ষেত্রে বস্তুর গতি পর্যায়ক্রমিক বা পিরিওডিক (periodic) হয়। সরল দোলগতির একটি আদর্শ উদাহরণ হল একটি স্প্রীংয়ের সাথে যুক্ত একটি বস্তু। যদি বস্তুর ভর m, স্প্রীংয়ের বল ধ্রুবক k হয় তবে নিউটনের সূত্র প্রয়োগ করে বস্তুর গতির সমীকরণ,

\displaystyle m\frac{d^2x}{dt^2}= -kx

যেখানে x হল t সময়ে সাম্যবিন্দুরে সাপেক্ষে বস্তুর সরণ। উপরোক্ত সমীকরণের সমাধান,

\displaystyle x(t) = A sin(omega t +\phi)

যেখানে \displaystyle omega = sqrt{\frac{k}{m}} হল সরল দোলগতির কৌণিক কম্পাঙ্ক, A হল দোলগতির বিস্তার (amplitude) এবং \phi হল দশা (phase)। যদি ওই দোলগতির পর্যায়কাল T হয় তবে,

\displaystyle T = \frac{2pi}{omega}

আশা করি তোমাদের প্রশ্নগুলির সন্তোষজনক উত্তর দিতে পেরেছি। কয়েকটি বইয়ের নাম ও লিঙ্ক নিচে দিয়ে দিলাম। ওই বইগুলি থেকে উপরোক্ত বিষয় সম্মন্ধে বিশদে জানতে পারবে।

Leave a Reply

Your email address will not be published.