চৌম্বক হিস্টেরিসিস

সহজ কথায় হিস্টেরিসিস (hysteresis, হিস্টেরেসিস) মানে হল কোন সিস্টেমের “ইতিহাসের” উপর নির্ভরতা। অর্থাৎ কোন মুহূর্তে সিস্টেমের আউটপুট যদি ওই সময়ের ইনপুট ছাড়াও অতীতে প্রদত্ত ইনপুটের ইতিহাসের উপরও নির্ভর করে তবে সেই ঘটনাকে বলা হয় হিস্টেরিসিস। যেমন একটি স্প্রীংকে টেনে ছেড়ে দিলে যদি ওই স্প্রীং পুনরায় ঠিক আগের অবস্থায় (দৈর্ঘ্যে) ফিরে না যায় তবে বলা হবে যে স্প্রীংটি হিস্টেরিসিস দেখাচ্ছে; অর্থাৎ যদিও স্প্রীং-এর উপর বর্তমানে প্রদত্ত বল শূন্য, তবুও সেটার দৈর্ঘ্য বল প্রয়োগের পূর্বাবস্থার দৈর্ঘ্যের সমান নয়। তবে হিস্টেরিসিসের সর্বাপেক্ষা বিখ্যাত উদাহরণ হল চৌম্বক হিস্টেরিসিস। শুধু এটা বিখ্যাতই নয়, এর ব্যবহারিক প্রয়োগও রয়েছে। এই পোস্টে আমরা চৌম্বক হিস্টেরিসিস নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করব। মজার ব্যাপার হল যে হিস্টেরিসিস কথাটির সাথে ব্যুৎপত্তিগতভাবে ইতিহাসের কোন সম্পর্ক নেই! এই শব্দটির উৎপত্তি একটি প্রাচীন গ্রীক শব্দ থেকে যার অর্থ ‘অভাব’ বা ‘পিছিয়ে পড়া’।

চৌম্বক হিস্টেরিসিস

M-H হিস্টেরিসিস লূপ — চিত্র ১ – $M-H$ হিস্টেরিসিস লূপ।

কোন ফেরোম্যাগনেটিক পদার্থ যেমন লোহা, নিকেল ইত্যাদিকে যদি বাইরে থেকে প্রযুক্ত চৌম্বক ক্ষেত্রে রেখে চুম্বকিত (magnetize) করা যায় তবে দেখা যায় যে প্রযুক্ত চৌম্বক ক্ষেত্র সরিয়ে নেওয়ার পরেও ওই পদার্থের চৌম্বকত্ব (magnetization) রয়েই গেছে। এই ঘটনার নাম চৌম্বক হিস্টেরিসিস। চৌম্বকত্ব পুরোপুরি বিনাশ করতে হলে ওই পদার্থকে উপযুক্ত মাত্রার বিপরীতমুখি চৌম্বক ক্ষেত্রে রাখতে হবে। তবে কূরি তাপমাত্রার থেকে বেশি তাপমাত্রায় গরম করেও বস্তুর চৌম্বকত্ব নষ্ট করা সম্ভব, কিন্তু সে সম্মন্ধে আমরা এখানে আলোচনা করব না। পর্যায়ক্রমে অভিমুখ পরিবর্তনশীল কোন চৌম্বক ক্ষেত্রে [alternating magnetic field $(H)$ ] ফেরোম্যাগনেটিক পদার্থ রেখে ওই পদার্থের চৌম্বকত্বকে [magnetization $(M)$ ] প্রযুক্ত চৌম্বক ক্ষেত্রের ফাংশন হিসেবে আঁকলে যে ‘লূপ (loop)” -এর আঁকারের রেখাচিত্র পাওয়া যায় তাকে বলা হয় হিস্টেরিসিস লূপ (hysteresis loop)। ১ নং ছবিতে এইরকম একটি হিস্টেরিসিস লূপ দেখানো হয়েছে। প্রারম্ভিক অবস্থায় ফেরোম্যাগনেটিক বস্তুটির চৌম্বকত্ব শূন্য $(M=0)$ । এবারে যদি বাইরে থেকে প্রযুক্ত চৌম্বক ক্ষেত্র $(H)$ ক্রমাগত বাড়ানো যায় (মনে কর ধনাত্মক দিকে) তবে ওই বস্তুর চৌম্বকত্বও $(M)$ প্রথমে oa রেখা ধরে খুব দ্রুত বৃদ্ধি পায়। এই রেখাটিকে বলা হয় প্রারম্ভিক চৌম্বকত্ব সংক্রান্ত রেখা বা initial magnetization curve। কিন্তু একটি নির্দিষ্ট সীমার পরে চৌম্বক ক্ষেত্রেরে মান বাড়ালেও $M$ এর মানের আর কোন পরিবর্তন হয়না। এই ঘটনাকে বলা হয় চৌম্বক সম্পৃক্তি (magnetic saturation) এবং এই অবস্থায় চৌম্বকত্বের মান হল সম্পৃক্ত চৌম্বকত্ব [saturation magnetization $(M_s)$ ]। চৌম্বক সম্পৃক্তির জন্য প্রয়োজনীয় চৌম্বক ক্ষেত্রকে বলা হয় Saturation magnetic field $(H_{sat})$ । এই বিন্দুর পরে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান কমালে চৌম্বকত্ব ভিন্ন পথে (ab রেখা ধরে) কমতে থাকে এবং $H=0$ হলেও $M$ -এর মান শূন্য হয়্না। শূন্য চৌম্বক ক্ষেত্রে বস্তুর যে পরিমাণ চৌম্বকত্ব থেকে যায় তাকে বলা হয় অবশিষ্ট চৌম্বকত্ব বা remnant magnetization $(M_r)$ । এরপর যদি চৌম্বক ক্ষেত্রের মান বিপরীতমুখে (ঋণাত্মক দিকে) বৃদ্ধি করা হয় তবে বস্তুর চৌম্বকত্বের মান ক্রমশ কমতে থাকে (bc রেখা ধরে) এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের একটি নির্দিষ্ট মানের জন্য $(H_{ci})$ চৌম্বকত্ব পুরোপুরি শূন্য হয়ে যায়। চৌম্বক ক্ষেত্রের এই মানের নাম হল ‘স্বকীয় কোয়ের্সিভিটি” (intrinsic coercivity)। অর্থাত স্বকীয় কোয়ের্সিভিটি হল সেই চৌম্বক ক্ষেত্র যা কোন চুম্বকের উপর প্রয়োগ করলে তার অবশিষ্ট চৌম্বকত্ব পুরোপুরি নষ্ট হয়ে যায়। চৌম্বক ক্ষেত্রের মান এর পরেও বাড়িয়ে গেলে ঋণাত্মক চৌম্বকত্ব ক্রমাগত বাড়তে থাকে (cd রেখা) এবং d বিন্দুতে তা পুনরায় সম্পৃক্ত $(-M_s)$ হয়ে যায়। এরপর যদি ঋণাত্মক চৌম্বক ক্ষেত্রের মান কমিয়ে শূন্যে আনা যায় (de রেখা) তবুও দেখা যাবে যে e বিন্দুতে কিছু পরিমাণ ঋণাত্মক চৌম্বকত্ব $(-M_r)$ রয়েই গেছে। e বিন্দুর পর চৌম্বক ক্ষেত্রের মান ধনাত্মক দিকে বৃদ্ধি করলে ১ নম্বর ছবিতে যেমন দেখানো হয়েছে তেমনভাবে উপরোল্লিখিত ঘটনার পুনরাবৃত্তি ঘটবে (efa রেখা ধরে)। f বিন্দুতেও চৌম্বক ক্ষেত্রের মান $H_{ci}$ ।

B-H হিস্টেরিসিস লূপ — চিত্র ২ – $B-H$ হিস্টেরিসিস লূপ।

তোমরা জানো যে বস্তুর চৌম্বক আবেশ [magnetic induction $(B)$ ], যাকে অনেক সময় চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রাবল্য বা ফ্লাক্স ঘনত্বও বলা হয়, নিম্নলিখিত সমীকরণ থেকে পাওয়া যায়।

$\displaystyle {\bf B} = \mu_0({\bf H} +{\bf M})$ ……………. (1)

যেখানে $\mu_0$ হল শূন্যস্থানের চৌম্বক ভেদনযোগ্যতা। অতএব এটা বোঝা যাচ্ছে যে চৌম্বক ক্ষেত্রের $(H)$ ফাংশন হিসেবে চৌম্বক আবেশের $(B)$ রেখাচিত্র আঁকলেও হিস্টেরিসিস লূপ পাওয়া যাবে। ২ নং ছবিতে এইরকম একটি হিস্টেরিসিস লূপ দেখানো হয়েছে। এখানেও আগের মতই $H_{sat}$ হল সম্পৃক্ত চৌম্বক ক্ষেত্র যার জন্য বস্তুর চৌম্বক সম্পৃক্তি লাভ হয় এবং $B_r$ হল শূন্য চৌম্বক ক্ষেত্রে বস্তুর অবশিষ্ট চৌম্বক আবেশ (remnant induction)। $H_c$ হল কোয়ের্সিভিটি যার জন্য বস্তুর চৌম্বক আবেশের মান পুনরায় শূন্য হয় $(B=0)$ । তবে এখানে উল্লেখযোগ্য যে $M-H$ হিস্টেরিসিস লূপের সাথে $B-H$ লুপের দুটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য রয়েছে। প্রথমত সম্পৃক্ত চৌম্বক ক্ষেত্রেও চৌম্বক আবেশর $(B)$ মান সম্পৃক্ত হয় না। এটা (1) নম্বর সমীকরণ থেকে স্পষ্ট। অর্থাৎ চৌম্বক ক্ষেত্রের মান $H_{sat}$ -এর থেকে বেশি হলেও (1) নং সমীকরণের প্রথম পদের জন্য (দ্বিতীয় পদ চৌম্বক সম্পৃক্তির দরুন তখন স্থির থাকে) চৌম্বক আবেশের মান ক্রমাগত বাড়তেই থাকে; যদিও এই বৃদ্ধির নতি বা slope অনেক কম হয়। এর ফলে চৌম্বক সম্পৃক্তির পরে $M-H$ হিস্টেরিসিস লূপের নতি শূন্য হলেও $B-H$ হিস্টেরিসিস লূপের নতি শূন্য হয় না। দ্বিতীয় পার্থক্য কোয়ের্সিভিটি সম্পর্কিত। $M-H$ হিস্টেরিসিস লূপের কোয়ের্সিভিটির জন্য প্রয়োজন $M=0$ এবং $B-H$ হিস্টেরিসিস লূপের কোয়ের্সিভিটির জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত $B=0$ । (1) নম্বর সমীকরণ থেকে স্পষ্ট যে $M=0$ হলেও $B=0$ হবে না। অর্থাৎ এই দুরকম হিস্টেরিসিস লূপের জন্য কোয়ের্সিভিটির মান ভিন্ন হয়। $M-H$ হিস্টেরিসিস লূপের কোয়ের্সিভিটিকে বলা হয় “স্বকীয় কোয়ের্সিভিটি” $(H_{ci})$ এবং $M-H$ হিস্টেরিসিস লূপের ক্ষেত্রে এর নাম “কোয়ের্সিভিটি” $H_c$ । (1) নম্বর সমীকরণ থেকে এটাও বোঝা যায় যে $|H_c|$ $latex <$ $latex |H_{ci}|$ |

হিস্টেরিসিসের উৎস

এবারে দেখা যাক হিস্টেরিসিস কেন হয়। যেকোন ফেরোম্যাগনেটিক পদার্থ একাধিক ক্ষুদ্র আনবিক্ষণিক চৌম্বকীয় ডোমেইন (microscopic magnetic domain) সহযোগে গঠিত। কুরি তাপমাত্রার থেকে অনেক কম তাপমাত্রায় ওই প্রত্যেকটি ডোমেইনের ভেতরের সমস্ত ইলেকট্রনের চৌম্বক ভ্রামক (electronic magnetic moment) পরষ্পরের সাথে সমান্তরাল থাকে। তাই একটি নির্দিষ্ট ডোমেইনের চৌম্বকত্বের অভিমুখ নির্দিষ্ট এবং ওর মান ওই ডোমেইনের ভেতরে একক আয়তনে অবস্থিত সমস্ত ইলেকট্রনের চৌম্বক ভ্রামকের যোগফলের সমান। কিন্তু বিভিন্ন ডোমেইনের চৌম্বকত্বের অভিমুখ সাধারাণত পরষ্পরের সাথে সমান্তরাল হয় না। যেহেতু একটি ফেরোম্যাগনেটিক বস্তুর মধ্যে সাধারণত বহু চৌম্বক ডোমেইন থাকে এবং তাদের একটির অভিমুখের সাথে অপরটির অভিমুখের কোন সম্পর্ক নেই (random), তাই ওদের চৌম্বকত্বের মোট যোগফলের মান খুবই স্বল্প বা প্রায় শূন্য হয়। এখানে উল্লেখযোগ্য যে পরপর অবস্থিত দুটি ডোমইনের মধ্যবর্তী অঞ্চলকে বলা হয় ডোমেইন বাইন্ডারী বা ডোমেইন ওয়াল (domain wall)। এবারে যদি ওই ফেরোম্যাগনেটিক পদার্থকে কোন চৌম্বক ক্ষেত্রে রাখা হয় তবে দুটি উল্লেখযোগ্য ঘটনা ঘটে –

১) স্বল্প চৌম্বক ক্ষেত্রে ডোমেইনগুলির সীমানা বা বাইন্ডারীর সরণের মাধ্যমে যেসমস্ত ডোমেইন চৌম্বক ক্ষেত্রের সমান্তরালে বা চৌম্বক ক্ষেত্রের সঙ্গে অপেক্ষাকৃত সল্প কোণে অবস্থিত তাদের আয়তন বৃদ্ধি পায় এবং যেসকল ডোমেইন চৌম্বক ক্ষেত্রের বিপরীতে বা অপেক্ষাকৃত বেশি কোণে অবস্থিত তাদের আয়তন হ্রাস পায়,

২) অধিক চৌম্বক ক্ষেত্রে ডোমেইনগুলো প্রযুক্ত চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকে ঘুরে যায়।

ক্ষুদ্র চৌম্বক ক্ষেত্রে ডোমেইনের সীমানার সরণ রিভার্সিবল হলেও অপেক্ষাকৃত বেশি চৌম্বক ক্ষেত্রে ডোমেইন সীমানার সরণ এবং ডোমেইন ঘূর্ণন রিভার্সিবল নয়। তাই একবার চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রভাবে এই দুটো ঘটনা ঘটার পর বাইরে থেকে প্রযুক্ত চৌম্বক ক্ষেত্র অপসারণ করলেও বস্তুর চৌম্বকত্ব থেকেই যায়। এখানে বলে রাখা ভাল যে, সমস্ত ডোমেইন প্রযুক্ত চৌম্বক ক্ষেত্রের সমান্তরালে সুসজ্জিত হলে তবে চৌম্বক সম্পৃক্তি লাভ হয়। অর্থাৎ বস্তু চৌম্বক সম্পৃক্তি লাভ করলে ডোমেইন ওয়াল বা সীমানা মুছে যায়। ডোমেইনগুলোকে আবার এলোমেলোভাবে সাজিয়ে চৌম্বকত্ব নষ্ট করতে হলে বাইরে থেকে শক্তি প্রয়োগ করতে হবে। বিপরীতমুখি চৌম্বক ক্ষেত্রের সাহায্যে এই শক্তি প্রয়োগ সম্ভব। একইভাবে এলোমেলো অবস্থা থেকে ডোমেইনগুলোকে পুনরায় সুসজ্জিত অবস্থায় আনতে হলেও শক্তির প্রয়োজন। এটাই হিস্টেরিসিস। বলাই বাহুল্য যে এই পুরো প্রক্রিয়ার ফলস্বরূপ প্রতিটি হিস্টেরিসিস লূপে ডোমেইন পুনর্বিন্যাসের জন্য খানিক শক্তি নষ্ট হয়। এই শক্তির পরিমাণ গণনা করতে গেলে আমাদের খেয়াল রাখতে হবে যে চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রতি একক আয়তেন সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ,

$\displaystyle E = \int {\bf H}.d{\bf B}$ …………………… (2)

অর্থাৎ সম্পূর্ণ হিস্টেরিসিস লূপে মোট যে পরিমাণ শক্তি (প্রতি একক আয়তনে) নষ্ট হবে তার পরিমাণ,

$\displaystyle \Delta E = \left.\int_a^d {\bf H}.d{\bf B}\right |_{abcd} - \left.\int_d^a{\bf H}.d{\bf B}\right |_{defa} = \oint {\bf H}.d{\bf B}$ …………………… (2)

এই ইন্টিগ্রেশনের মান হল হিস্টেরিসিস লূপের মোট ক্ষেত্রফলের সমান। হিস্টেরিসিসের ফলে প্রতি একক আয়তনে প্রতি হিস্টেরিসিস চক্রের জন্য নষ্ট হওয়া শক্তির পরিমাণ হিস্টেরিসিস লূপের ক্ষেত্রফলের সমান। অর্থাৎ যে পদার্থের ক্ষেত্রে হিস্টেরিসিস লূপের ক্ষেত্রফল বেশি হিস্টেরিসেসের ফলে সেটাতে নষ্ট হওয়া শক্তির পরিমাণও তত বেশি হবে। এই শক্তি তাপ হিসেবে প্রকৃতিতে নষ্ট হয়। এই জন্যেই ট্রান্সফর্মার, আবেশক (inductor) ইত্যাদির কোর তৈরিতে এমন পদার্থ ব্যবহার করা হয় যাদের ক্ষেত্রে হিস্টেরিসিস লূপের ক্ষেত্রফল কম। কারণ ট্রান্সফর্মার বা আবেশকের কোরে পর্যায়ক্রমিক চৌম্বক ক্ষেত্রে তৈরি হওয়ার দরুন হিস্টেরিসিসের ফলে শক্তি নষ্ট হয়। সেইসকল পদার্থ যাদের হিস্টেরিসিস লূপের ক্ষেত্রফল কম তাদের বলা হয় সফ্ট ম্যাগনেটিক পদার্থ। এদের ক্ষেত্রে স্বভাবতই কোয়ের্সিভিটির মানও কম হয়। উদাহরণ সিলিকন স্টিল, নিকেল-লোহা সঙ্কর ইত্যাদি। এইসব পদার্থের ক্ষেত্রে ডোমেইন ওয়ালের সরণ সহজে ঘটে। তাই এদের চৌম্বকত্ব তৈরি ও বিনাশ সহজ।

হিস্টেরিসিস (বা হিস্টেরেসিস) যে শুধু কাজে অসুবিধার সৃষ্টি করে তা নয়। এর খুব ভাল ভাল ব্যবহারিক প্রয়োগও রয়েছে। যেমন হিস্টেরিসিসের ফলে চৌম্বক ক্ষেত্রে সরিয়ে নিলেও বস্তুর চৌম্বকত্ব থেকে যায়। এই বৈশিষ্ট ব্যবহার করে ম্যাগনেটিক মেমরি তৈরি করা হয়। এর ব্যবহারিক প্রয়োগ হল টেপ রেকর্ডার, ফ্লপি ডিস্ক ইত্যাদি। এছাড়াও হিস্টেরিসিসের ফলেই স্থায়ী চুম্বক তৈরিও সম্ভব। বলাই বাহুল্য এই ধরনের প্রয়োগের জন্য প্রয়োজন এমন পদার্থ যাদের কোয়ের্সিভিটির মান বেশি। এইসকল পদার্থকে বলা হয় হার্ড ম্যাগনেটিক পদার্থ। যেমন ম্যাগনেটিক স্টিল, নিওডিমিয়াম-আয়রন-বোরন সংকর ইত্যাদি। হার্ড চুম্বক পদার্থের ক্ষেত্রে ডোমেইন ওয়ালের সরণ অপেক্ষাকৃত কঠিন। তাই এদের চুম্বকে পরিণত করা কঠিন। আবার একবার চৌম্বকত্ব লাভ করলে ডোমেইন সীমানার কারণে সেই চৌম্বকত্ব নষ্ট করতেও বেশি শক্তি বা বেশি বিপরীতমুখি চৌম্বক ক্ষেত্র প্রয়োজন।

শেষ করার আগে মনে করিয়ে দেব যে চৌম্বক ক্ষেত্রের S.I. একক হল ampere-turn/meter এবং চৌম্বক আবেশের S.I. একক হল tesla.

References
1. C. Kittel, Introduction to Solid State Physics
2. Wikipedia তে চৌম্বক হিস্টেরিসিস

চৌম্বক হিস্টেরিসিস