motion under central force bengali

এটা আমাদের এক পাঠকবন্ধুর করা প্রশ্নের উত্তর। গ্রহ উপগ্রহের কক্ষপথ যে উপবৃত্তাকার হয় সেটা প্রমান করতে গেলে নিউটনের মহাকর্ষ বলের প্রভাবে ওদের গতির সমীকরণ সমাধান করতে হবে। সেই কাজটি করার অপেক্ষাকৃত সহজ রাস্তা হল অয়লার-ল্যাগরেঞ্জ সমীকরণ ব্যবহার করা। সেজন্য প্রথমেই কক্ষপথে বিচরণশীল একটি $m$ ভরবিশিষ্ট গ্রহের গতির ল্যাগরেঞ্জিয়ান লিখতে হবে। ধরা যাক সূর্যের ভর $M$ এবং সূর্য আমাদের কোঅর্ডিনেট ফ্রেমের মূলবিন্দুতে অবস্থিত। যেহেতু সূর্যের ভর গ্রহের ভরের থেকে বহুগুণ বেশি হয় তাই আমরা সূর্যের গতি অগ্রাহ্য করব। কোন মূহুর্ত $t$ তে গ্রহের অবস্থান যদি পোলার স্থানাঙ্কে $(r,theta)$ এবং কার্টেজিয়ান স্থানাঙ্কে $(x,y)$ হয় তবে ওর গতিশক্তি $(T)$ , Continue reading “প্রশ্নোত্তরঃ গ্রহ, উপগ্রহের কক্ষপথ উপবৃত্তাকার হয় এর প্রমাণ টি কী ?”