quantum harmonic oscillator wave function

সরল দোলক বা হারমোনিক অসিলেটরের গ্রাউন্ড স্টেট ওয়েভ ফাংশন

$\displaystyle Psi_0(x) = \left(\frac{momega}{pi\hbar}\right)^{1/4}e^{-\frac{momega}{2\hbar}x^2}$ (1)

তোমরা জানো যে গ্রাউন্ড স্টেট ওয়েভ ফাংশনের উপর ক্রীয়েশন অপারেটর $a^{\dagger}$ বারবার প্রয়োগ করে যেকোনো এক্সাইটেড স্টেটের ওয়েভ ফাংশন গণনা করা যায়।

$\displaystyle Psi_n(x) = \frac{1}{sqrt{n!}}(a^{\dagger})^nPsi_0(x)$ (2)

সুতরাং, (নিচের গণনাগুলি তোমাদের করে দেখতে বলা হয়েছেল।) Continue reading “হারমোনিক অসিলেটরের ওয়েভ ফাংশন”