কোয়ান্টাম মেকানিক্স – আণবীক্ষনিক জগতের পদার্থবিদ্যা -১

ক্লাসিক্যাল ও কোয়ান্টামঃ– ধর একটি বস্তুকণাকে নির্দ্দিষ্ট বেগে নির্দ্দিষ্ট স্থান থেকে নিক্ষেপ করা হয়েছে। ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স অনুসারে নিউটনের গতিসূত্র ব্যবহার করে আমরা কিছু সময় পরে ওই বস্তকণার গতিবেগ ও অবস্থান দুটোই একসাথে নির্ভূলভাবে* (arbitrary precision) নির্ণয় করতে পারি। কিন্তু যদি বস্তকণাটি কোয়ান্টাম মেকানিক্স মেনে চলে তাহলে ওই বস্তকণার গতিবেগ ও অবস্থান দুটোই একসাথে নির্ভূলভাবে* (arbitrary precision) পরিমাপ করা সম্বভ নয়। অর্থাৎ যদি বস্তটির অবস্থান পরিমাপের নির্ভূলতা* (precision) বাড়িয়ে দেওয়া হয় তবে গতিবেগ পরিমাপের নির্ভূলতা* (precision) কমে যাবে এবং যদি গতিবেগ পরিমাপের নির্ভূলতা বাড়িয়ে দেওয়া হয় তবে তার অবস্থান জানার নির্ভূলতা* কমে যাবে। আরও পরিষ্কার করে বললে, যদি আমরা বস্তটির গতিবেগ কোনো মুহূর্তে সম্পূর্ণ নির্ভূলভাবে মাপতে পারি তাহলে সেই মুহূর্তে বস্তটি কোথায় আছে সেটা জানা সম্বভ নয় এবং তদ্বিপরীতভাবে বস্তুটির অবস্থান সম্পূর্ণ নির্ভূলভাবে জানা থাকলে তার গতিবেগের পরিমাপ সম্বভ নয়।এটাই সেই বিখ্যাত অনিশ্চয়তা নীতি বা আনসার্টেনটি প্রিন্সিপল (uncerta\inty principle)।এই কোয়ান্টাম অনিশ্চয়তার কারণ হল পদার্থের তরঙ্গ ধর্ম বা কণা-তরঙ্গ দ্বৈত বৈশিষ্ট যা কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সবথেকে উল্ল্যেখযোগ্য ও উদ্ভট প্রতিপাদ্য। বিশদে জানতে চাইলে কোয়ান্টাম মেকানিক্স বিষয়ক সমস্ত পোস্টগুলি পড়। 🙂 [ষ্টার (*) দেওয়া শব্দের অর্থ জানতে প্রবন্ধের শেষে পাদটীকা দেখ।]

ভূমিকাঃ– ১৬৮৭ ক্ষ্রীষ্টাব্দে স্যার আইজ্যাক নিউটন তার বিখ্যাত তিনটি গতি সূত্রের মাধ্যমে যে সাবেকী বলবিদ্যা বা ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সের সৃষ্টি করেছিলেন তা প্রায় উণবিংশ শতাব্দীর শেষভাগ পর্যন্ত সফল ও সন্দেহাতীত ভাবে ল্যাবরেটরির ক্ষুদ্র বস্তু থেকে শুরু করে সৌরজগতের বিশালাকায় গ্রহদের গতি পর্যালোচনা করার জন্য ব্যবহার করা হয়েছিল। কিন্তু উণবিংশ শতাব্দীর শেষভাগে ও বিংশ শতাব্দীর শুরুতে এমন কিছু যুগান্তকারী আবিষ্কার হয় যা পদার্থবিদ্যার প্রচলিত ধারণাগুলিকে কঠিন প্রশ্নচিহ্নের সামনে দাঁড় করিয়ে দেয়। ওই সময়টাকে ফিজিক্স বা পদার্থবিদ্যার সুবর্ণযুগ বললেও কিছুমাত্র অত্যুক্তি করা হবেনা। আলবার্ট আইনস্টাইন, ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক, আরনেস্ট রাদারফোর্ড, মাদাম কূরি, নীল্‌স বোর, লুই দ্য-ব্রোয়ি, এরঊইন শ্রোডিঙ্গার, ওয়ার্ণার হাইজেনবার্গ, পি. এ. ম. ডিরাক, ম্যাক্স বর্ন, উল্‌ফগ্যাংগ পাউলি, ফন নিউম্যান, ডেভিড হিলবার্ট, এণরিকো ফের্মি প্রমুখ ৠষিতুল্য বিজ্ঞানীরা ওই সময় আবির্ভূত হয়ে এমন কিছু মহান ও মৌলিক আবিষ্কার করে গেছেন যা প্রকৃতির নিয়ম সম্মন্ধে আমদের সাবেকী ধারণাগুলোকে সম্পূর্ণ উল্টে দেয়। কোয়ান্টাম মেকানিক্স হল ওই সময়ের আবিষ্কৃত এমন একটি এতটাই অদ্ভুদ তত্ত্ব যাকে দুর্ভাগ্যজনক ভাবে আইনস্টাইন পর্যন্ত প্রথমে গ্রহণ করতে রাজি হননি (অদৃষ্টের পরিহাস, আইনস্টাইনের নিজের কোয়ান্টাম মেকানিক্স তৈরিতে অত্যন্ত গুরুত্ত্বপূর্ণ ভূমিকা ছিল!)। অথচ কোয়ান্টাম মেকানিক্স ছিল ওই সময়ের অন্যতম সফল তত্ত্ব যা সময়ের পরীক্ষায় আজও ক্রমাগত উত্তীর্ণ হয়েই চলেছে। আমরা আজ ও আগামী কয়েকটি পোষ্টের মাধ্যমে এই কোয়ান্টাম মেকানিক্সকে একটু বিশদে জানার চেষ্টা করব। জানার চেষ্টা বললাম এই কারণে যে নোবেলজয়ী পদার্থবিদ রিচার্ড পি. ফেইনম্যান কোয়ান্টাম মেকানিক্স সম্মন্ধে বলেছিলেন “No one understands Quantum Mechanics! (কোয়ান্টাম মেকানিক্স বোঝা কারও পক্ষে সম্ভব নয়।)”। তাই আমরা আর সে চেষ্টায় নাই বা গেলাম!

এবারে দেখা যাক ঠিক কেন ও কিভাবে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের আবিষ্কার হয়েছিল। সেটা বোঝার জন্য আমি তোমাদেরক নিয়ে যাব কোয়ান্টাম মেকানিক্স সৃষ্টির গোড়ার কথায়। পদা‌র্থের অন্তরের সূক্ষ্মতম বিশ্বে তোমাদের স্বাগতম।

পূর্বকথাঃ– ক্ষ্রীষ্টপূর্ব ষষ্ঠ শতকের ভারতীয় ও ক্ষ্রীষ্টপূর্ব পঞ্চম শতকের গ্রীক দার্শনিকেরা মনে করতেন যে পদার্থকে ক্রমাগত ভাঙ্গতে থাকলে শেষ পর্যন্ত তা এমন একটি মৌলিক অবস্থায় পৌঁছায় যাকে আর ভাঙ্গা সম্ভব নয়। পদা‌র্থের এই মৌলিক একককে গ্রীক পন্ডিতেরা নাম দিয়েছিলেন “átomos” যার অর্থ “যাকে কাটা যায়না”। এই átomos শব্দ থেকেই এটম কথাটির উৎপত্তি যাকে বাংলায় পরমাণু বলা হয়। পরবর্তীকালে উনবিংশ শতাব্দীতে জন ডাল্টন, রবার্ট ব্রাউন, জিন পেরীন, দিমিত্রী মেন্ডেলেভ প্রমুখ বিজ্ঞানীদের কাজের ফলে পরমাণুর ধারনা বৈজ্ঞানিক ভিত্তির উপর দৃঢ়ভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়। কিন্তু ১৮৯৭ সালের আগে পর্যন্ত পরমাণুর অভ্যন্তরীণ গঠন সম্পূর্ণ অন্ধকারেই ছিল। ওই বছর এপ্রিল মাসে বিজ্ঞানী স্যার জে. জে. থমসন তার বিকিরণ নলে (discharge tube) ক্যাথোড রশ্মির উপর পরীক্ষা করে প্রমাণ করেছিলেন যে এক ধরনের ৠণাত্মক আধনবিশিষ্ট কণা সমস্ত রকম পরমাণুর অঙ্গ। এই কণাটির নাম দেওয়া হয় “ইলেকট্রন”। শুধু তাই নয়, বিজ্ঞানী থমসন ইলেকট্রনের ভর ও চার্জ (আধান) দুটোই নির্ণয় করতে পেরেছিলেন। তিনি প্রমান করেছিলেন যে ইলেকট্রনের ভর একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর ভরের প্রায় এক হাজার ভাগের এক ভাগ। স্যার জে. জে. থমসনের পরীক্ষার মাধ্যমে এটা স্পষ্ট হয়ে যায় যে পরমাণু পদার্থের মৌলিক একক নয়, পরমাণুকেও ভাঙ্গা যায়। ১৯০৪ সালে স্যার থমসন প্রস্তাবনা করলেন যে পরমাণুতে ৠণাত্মক আধানবিশিষ্ট ইলেকট্রনগুলি সমান মাপের ধণাত্মক আধানবিশিষ্ট একটি স্যূপের (ঝোলের) মধ্যে বিক্ষিপ্তভাবে ভাসমান। এটা অনেকটা ঝোলের মধ্যে ভাসমান আলুর মত বা পুডিং এর মধ্যে সাজানো ফলের মত ব্যাপার। পরমাণুর এই মডেলকে বলা হত প্লাম-পুডিং মডেল (প্লাম – এক ধরনের ফল)। এখানে এটা উল্লেখ করা প্রয়োজন যে যেহেতু ইলেকট্রনগুলির ভর খুব কম, তাই প্লাম-পুডিং মডেলে পরমাণুর অধিকাংশ ভর পরমাণুময় বিস্তৃত পুডিং বা স্যূপের (ঝোল) মধ্যেই থাকে। ১৯০৯ সালে ইংল্যান্ডের পদার্থবিদ আর্নেষ্ট রাদারফোর্ড প্লাম-পুডিং মডেলের সত্যতা যাচাই করার জন্য তার বিক্ষ্যাত আলফা কণার বিক্ষেপণ পরীক্ষাটি করেন, যার মাধ্যমে এটা প্রমাণ হয়ে যায় যে প্লাম-পুডিং মডেলটি ভুল। আমরা এবার সেটাই আলোচনা করব।

রাদারফোর্ডের আলফা কণা বিক্ষেপ পরীক্ষা ও পরমাণুর সৌরজাগতিক মডেলঃ- ১৯০৯ সালে ইংল্যান্ডের ম্যানচেস্টার ইউনিভার্সিটিতে রাদারফোর্ডের তত্ত্বাবধানে পদার্থবিদ হান্‌স গাইগার ও স্নাতক স্তরের ছাত্র আর্নেস্ট মার্সডেন খুব পাতলা (thin) সোনার পাতের মধ্য দিয়ে এক গুচ্ছ আলফা কণারশ্মি (হিলিয়াম নিউক্লিয়াস) লম্বভাবে চালনা করেন। যদি পরমাণুর প্লাম-পুডিং মডেল সত্যি হত তাহলে আলফা কণাগুলি তাদের গতিপথের খুব সামান্য বা নগন্য বিচ্যুতি (deviation) নিয়ে সোনার পাতের অপর পাশ দিয়ে বেরিয়ে যেত। কারণ সোনার পরমাণুর আকার আলফা কণার থেকে অনেকগুণ বড় এবং প্লাম-পুডিং মডেলে পরমাণুর অধিকাংশ ভর পরমাণুময় বিস্তৃত পুডিং বা স্যুপের (ঝোল) মধ্যে সমভাবে ছড়ানো থাকে, তাই ভারী আলফা কণার গতিপথের বেশী বিচ্যুতি ঘটানোর জন্য যে ভর ও আধানের ঘণত্ব প্রয়োজন তা প্লাম-পুডিং পরমাণুর কোন অংশেই নেই। (এখানে এটা মনে রেখ যে যেহেতু পরমাণুতে ইলেকট্রনগুলির  ভর ও চার্জ আলফা কণার তুলনায় খুব কম তাই তাদের সঙ্গে সংঘর্ষে আলফা কণার গতিপথ পরিবর্তন সম্ভব নয়।) ব্যাপারটা অনেকটা বাতাসের মধ্যে দিয়ে গুলি ছোড়ার মত ঘটনা। বাতাস গুলির গতিপথ পরিবর্তন করতে পারেনা। তেমনি প্লাম-পুডিং পরমাণু আলফা কণার স্থুলকোণে বিচ্যুতি ঘটাতে পারেনা। কিন্তু আদতে পরীক্ষার ফল হয়েছিল একটু আলাদা। একটু আলাদা বললাম বটে, কিন্তু তার পরিণাম ছিল অসাধারণ ও সুদুরপ্রসারী যা পরমাণুর গঠন সম্পর্কে সম্পূর্ণ নতুন ধারণার জন্ম দেয়। দেখা গিয়েছিল যে অধিকাংশ আলফা কণা সোনার পাতের মধ্য দিয়ে প্রায় সোজা বেরিয়ে গেলেও কিছু সংখ্যক কণা ৯০ ডিগ্রী বা তারও বেশী কোণে (স্থুলকোণে) বিক্ষিপ্ত হয়েছিল। আরও দেখা যায় যে সামান্য কিছু আলফা কণা ১৮০ ডিগ্রী কোণে পর্যন্ত বিক্ষিপ্ত হয়ে যেদিক থেকে এসেছিল পুনরায় সেদিকেই ফিরে গেছে। এই ফলগুলির উপর ভিত্তি করে রাদারফোর্ড অংক কষে সৌরজগতের অনুকরণে পরমাণুর গঠন সম্পর্কে একটি নতুন মডেল তৈরী করেন যা পরমাণুর সৌরজাগতিক মডেল (planetary model of atom) নামে বিখ্যাত হয়ে যায়। এই মডেলের মূল প্রতিপাদ্য বিষয়গুলি ছিল –

১. কিছু অল্পসংখ্যক আলফা কণার স্থুলকোণে বিচ্যুতি (large angle deviation) প্রমাণ করে যে পরমাণুর অধিকাংশ ভর ও ধণাত্মক আধান পরমাণুর কেন্দ্রস্থলে একটি খুব ক্ষুদ্র জায়গাতে কেন্দ্রীভূত থাকে যার সাথে সংঘর্ষের ফলেই আলফা কণার স্থুলকোণে বিচ্যুতি ঘটে। এছারা ভারী আলফা কণার স্থুলকোণে বিচ্যুতি সম্বভ নয়। ওপরের ছবিটি থেকে ব্যাপারটা পরিষ্কার হতে পারে। একটি উদাহরণ দিচ্ছি – ধর এক বালতি জলে এক কেজি লোহার গুঁড়ো এমনভাবে মেশানো আছে যে সেগুলো থিতিয়ে পড়েনি। ওই জলে সমসত্ত্বভাবে ছড়ানো লোহার গুঁড়োর ভেতর দিয়ে গুলি ছুঁড়লে তা লোহা ও জল ভেদ করে সোজা চলে যাবে। কিন্তু যদি ওই লোহার গুঁড়োগুলো জমিয়ে ছোট্ট একটি লোহার বল তৈরী করে বালতির জলে রাখা যায়, তাহলে গুলি লোহার বলে ধাক্কা খেয়ে স্থুল কোণে বিক্ষিপ্ত হবে। তেমন ভাবেই যদি পরমাণুর মোট ভর ও ধণাত্মক আধানকে পরমাণুর কেন্দ্রস্থলে খুব ছোট্ট একটি জায়গায় জমিয়ে ফেলা যায়, তাহলে তার সাথে সংঘর্ষে আলফা কণার বিচ্যুতি ঘটতে পারে। পরমাণুর কেন্দ্রস্থলের এই ভারী ও ধণাত্মক আধানযুক্ত ক্ষুদ্র অংশ বর্তমানে নিউক্লিয়াস নামে পরিচিত। (আগেই বলেছি আলফা কণার তুলনায় অনেক হা‌লকা ও কম চার্জ বিশিষ্ট ইলেকট্রনের পক্ষে আলফা কণার স্থুলকোণে বিচ্যুতি ঘটানো সম্বভ নয়।)

২. যেহেতু অধিকাংশ আলফা কণা সোনার পাতের মধ্য দিয়ে প্রায় সোজা (undeviated) বেরিয়ে যায়, তাই পরমাণুর ভেতরের অধিকাংশ অংশই ফাঁকা বা শূন্যস্থান।

৩. সূর্যের চারদিকে ঘূর্ণায়মান গ্রহদের মত ইলেকট্রনগুলি নির্দ্দিষ্ট কক্ষপথে নিউক্লিয়াসের চারদিকে ঘুরতে থাকে। যেহেতু পরমাণুর মোট আধান (চার্জ) শূন্য (charge neutral), তাই নিউক্লিয়াসের মোট ধণাত্মক চার্জের পরিমান কক্ষপথে ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনগুলির মোট ৠণাত্মক চার্জের সমান।

এখানে বলাই বাহুল্য যে রাদারফোর্ড ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স বা নিউটনীয় বলবিজ্ঞান ব্যবহার করেই উপরূক্ত সিদ্ধান্তগুলি দিয়েছিলেন। যদিও রাদারফোর্ড প্রদত্ত পরমাণুর অভ্যন্তরীণ গঠন সম্মন্ধীয় উপরূক্ত রূপরেখাগুলি আজও মোটামুটি ভাবে সঠিক, কিন্তু এগুলি ক্লাসিক্যাল ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক থিয়োরী বা সাবেকী তড়িৎচুম্বকীয় তত্ত্বের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ছিলনা। আর এই অসামঞ্জস্যতাই প্রমাণ করে যে পরমাণুর গঠন জানার জন্য ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স বা নিউটনীয় বলবিজ্ঞান যথেষ্ট নয় – প্রয়োজন আরও সঠিক কোন তত্ত্বের যা ইলেকট্রনের মত ক্ষুদ্র কণার গতি সঠিক ভাবে গণনা করতে পারে। এই প্রয়োজনীয়তাই জন্ম দেয় কোয়ান্টাম মেকানিক্সের। রাদারফোর্ড মডেলের ত্রুটি কি ও তা কিভাবে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের জন্ম দেয় সে সম্মন্ধে আলোচনা করব পরের পোষ্টে। তদবধি ভাল থেকো ও পড়তে থাক। আর হ্যাঁ মন্তব্য করতে ভূলনা। (ক্রমশ…..)

পাদটীকা:–

১. পরিমাপের নির্ভূলতা বা প্রিসিশন – যদি কোন রাশির পরিমাপ বার বার করা হয় তাহলে ওই পরিমাপগুলিতে একই ফল পাওয়ার সম্ভাবনার মাত্রাকেই ওই পরিমাপের প্রিসিশন বা নির্ভূলতা বলা হয়। নির্ভূলতাকে পরিমাপের সঠিকতা বা accuracy -র সাথে গুলিয়ে ফেলনা যেন। সঠিকতা হল পরিমাপের ফলাফল ওই রাশির প্রকৃত মানের কতটা নিকটে তার মাত্রা বা ভ্যালূ।