আধানবিশিষ্ট ত্বরিত বস্তুকণা থেকে তড়িৎ-চুম্বকীয় শক্তি বিকিরণ (প্রশ্নোত্তর)

আধানবিশিষ্ট ত্বরিত (accelerating) বস্তুকণা থেকে তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গরূপে শক্তি বিকিরিত হয় তা সকলেরই জানা। ব্যাপারটি কিভাবে সংঘটিত হয় চল আজ সেটাই একটু তলিয়ে দেখা যাক। সহজে বোঝার জন্যে আমরা স্যার জে. জে. থমসনের দেওয়া ব্যাখ্যা অনুসরণ করব (আধানবিশিষ্ট কণা থেকে তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গ বিকিরণের পূর্ণাঙ্গ তত্ত্ব জানতে হলে প্রয়োজন Lienard – Wiechert পোটেনশিয়াল)। তবে তার আগে চল একটু জেনে নেই সমবেগে সরলরেখায় গতিশীল কোন আধান বিশিষ্ট বস্তুর জন্য তড়িৎ ক্ষেত্র দেখতে কেমন হয়। আমরা ধরে নেব যে কণার বেগ $(v)$ আলোর বেগের $(c)$ থেকে অনেক কম (কণার বেগ আলোর বেগের তুলনীয় হলে তড়িৎ ক্ষেত্রে একটূ পরিবর্তন আসে, সেটা নিয়ে আজ মাথা ঘামাবো না)। ১ নম্বর ছবিতে এরকম একটি কণার জন্য তড়িৎ ক্ষেত্রের বলরেখা এঁকে দেখানো হয়েছে। $O$ ও $Q$ যথাক্রমে $t_0$ ও $(t_0+t)$ সময়ে কণাটির অবস্থান। ছবি থেকে লক্ষ্য কর যে কোন বিন্দু $P$ তে কোন নির্দিষ্ট মুহূর্তে তড়িৎ ক্ষেত্রের অভিমুখ ওই মুহূর্তে কণাটির অবস্থান বিন্দু থেকে $P$ পর্যন্ত সরলরেখা বরাবর। $P$ বিন্দু ওই আধান বিশিষ্ট কণা থেকে বহু দূরে থাকলেও এই কথাটি প্রযোজ্য। একটু ভাবলে হয়তো তোমাদের মনে হতে পারে যে বস্তুটির গতির জন্য ওর অবস্থান সর্বদা পরিবর্তিত হচ্ছে। আর বস্তুটির নতুন কোন বিন্দুতে পৌঁছানোর খবর আলোর বেগে চারিদিকে ছড়িয়ে পড়ার কথা। তাহলে বহুদূরে অবস্থিত কোন বিন্দুতে বলরেখার অভিমূখ কিভাবে সংগে সংগে বস্তুর নতুন অবস্থানের দিকে পরিবর্তিত হয়? ওর জন্য তো কিছুটা সময় লাগার কথা? এটার উত্তর এরকম – যদি আধানটি স্থির থাকত ও দর্শক ওর সাপেক্ষে সমবেগে গতিশিল হত তাহলে যেহেতু প্রতিমুহূর্তেই দর্শক ওই কণার অবস্থান জানে তাই তড়িৎ ক্ষেত্রের অভিমুখও তৎক্ষণাৎ পরিবর্তিত হবে। আবার আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা অনুসারে স্থির আধানের সাপেক্ষে ধ্রুববেগে গতিশিল দর্শক ও স্থির দর্শকের সাপেক্ষে ধ্রুববেগে গতিশিল আধান মূলত একই ব্যাপার। সুতরাং স্থির দর্শকের সাপেক্ষে ধ্রুববেগে গতিশিল আধানের জন্য তড়িৎ ক্ষেত্রের অভিমুখও তৎক্ষণাৎ পরিবর্তিত হবে। যেহেতু বস্তুর গতির অবস্থার (state of motion) কোন পরিবর্তন হচ্ছেনা, তাই মূলত কোন নতুন তথ্যও (information) তৈরী হচ্ছেনা। সুতরাং তথ্য সম্প্রচারের জন্য প্রয়োজনীয় বেগের সীমাও এক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। কিন্তু যদি বস্তুর ত্বরণ হয়, তবে? ত্বরণ হলে বস্তুর গতিবেগ প্রতি মুহূর্তে পরিবর্তিত হবে, আর সেই তথ্য আলোর বেগে চারিদিকে ছড়িয়ে পড়বে। বস্তুর গতির অবস্থায় পরিবর্তনের খবর সসীম বেগে ছড়িয়ে পড়াই তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গ বিকিরণের কারণ। কিভাবে? সেটাই নিচের অনুচ্ছেদে আলোচনা করা হয়েছে।

electric field lines of moving charge bengali — চিত্র ১ – সমবেগে সরলরেখায় গতিশীল আধান বিশিষ্ট কণার তড়িৎ বলরেখা। এক্ষেত্রে বলরেখা গুলি সর্বদাই বস্তুর তাৎক্ষণিক অবস্থানের অভিমুখী।

মনে কর একটি আধানযুক্ত বস্তুকণা, যেমন ইলেকট্রন $O$ বিন্দুতে স্থির হয়ে আছে (২ নম্বর চিত্র)। সুতরাং ওর জন্য কোন বিন্দুতে (যেমন $P$ ) যে তড়িৎ ক্ষেত্র তৈরি হবে তা কূলম্বের সূত্র ব্যবহার করে সহজেই বের করা যায়। যদি ওই বিন্দু থেকে $O$ পর্যন্ত একটি সরলরেখা আঁকা হয় তবে তা তড়িৎ ক্ষেত্রের অভিমুখ নির্দেশ করে। অর্থাৎ তড়িৎ ক্ষেত্র কেন্দ্রাভিমুখি (radially inward) বা কেন্দ্র-বিমুখি (radially outward)। ধর এবারে ওই বস্তুর উপর খুবই স্বল্প সময় $(\Delta t)$ ধরে একটি বল প্রয়োগ করা হয়েছে যার ফলে ওর গতিবেগ বৃদ্ধি পেয়ে $\Delta v$ হল। বোঝার সুবিধের জন্য আমরা আরও ধরে নেব যে $\Delta v<< c$ , যেখানে $c$ হল আলোর বেগ। তবে ওই ক্ষুদ্র সময়ে বস্তুকণার ত্বরণ $a = \Delta v/\Delta t$ । বল প্রয়োগের আগে বস্তুটি স্থির ছিল ও বল প্রয়োগ শেষ হবার পর সেটি $\Delta v$ বেগে গতিশীল থাকবে। সুতরাং বল প্রয়োগ করার আগে ও বল প্রয়োগ শেষে, এই দুটি ক্ষেত্রেই বস্তুটির নিজস্ব রেফারেন্স ফ্রেম ইনার্শিয়াল। শুধুমাত্র মধ্যবর্তী $\Delta t$ সময়ে ওর গতির অবস্থার (গতিবেগ) পরিবর্তন হয়েছে। গতির অবস্থা পরিবর্তন হওয়ার তথ্য বা খবর আলোর বেগেই চারিদিকে ছড়িয়ে পড়বে। যেহেতু বল প্রয়োগের শুরু থেকে আরম্ভ করে বল প্রয়োগ শেষ হওয়ার পর আরও $t$ সময়ে আলো মোট $c(t+\Delta t)$ দূরত্ব অতিক্রম করতে পারে, তাই $O$ কে কেন্দ্র করে $c(t+\Delta t)$ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট যদি একটি (কালো) বৃত্ত (বা ত্রিমাত্রায় গোলক) আঁকা যায় তবে সেই বৃত্তের বাইরে অবস্থিত কোন দর্শক $(P)$ ওই সময়ে জানতে পারবেনা যে বস্তুটির গতির ত্বরণ হয়েছে। সুতরাং সেই দর্শক দেখবে যে তখনও বস্তুটি $O$ বিন্দুতেই অবস্থিত এবং তার জন্য তড়িৎ ক্ষেত্রের অভিমুখ PO সরলরেখা বরাবর।

radiation form accelarating charge bengali — চিত্র ২ – ত্বরিত বস্তুকণার তড়িৎ বলরেখা। $c(t+\Delta t)$ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কালো বৃত্তের বাইরে অবস্থিত কোন দর্শক জানবে যে কণাটি $O$ বিন্দুতেই রয়ে গেছে। সুতরাং তার জন্য বলরেখা $O$ থেক বের হচ্ছে। অপর পক্ষে $ct$ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট নীল বৃত্তের ভেতরে অবস্থিত দর্শকের জন্য কণাটি $Q$ তে পৌঁছে গেছে, সুতরাং তার জন্য বলরেখা $Q$ থেকে বেরোচ্ছে। ফলে নীল ও কালো বৄত্তের মাঝের অঞ্চলে তড়িৎ বলরেখা ছবিতে যেমন দেখানো হয়েছে তেমন ভাবে বেঁকে যায়। লাল বৃত্ত আঁকা হয়েছে $Q$ থেকে নির্গত বলরেখা গুলিকে বোঝানোর জন্য।

চিত্র ২ – ত্বরিত বস্তুকণার তড়িৎ বলরেখা। $c(t+\Delta t)$ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট কালো বৃত্তের বাইরে অবস্থিত কোন দর্শক জানবে যে কণাটি $O$ বিন্দুতেই রয়ে গেছে। সুতরাং তার জন্য বলরেখা $O$ থেক বের হচ্ছে। অপর পক্ষে $ct$ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট নীল বৃত্তের ভেতরে অবস্থিত দর্শকের জন্য কণাটি $Q$ তে পৌঁছে গেছে, সুতরাং তার জন্য বলরেখা $Q$ থেকে বেরোচ্ছে। ফলে নীল ও কালো বৄত্তের মাঝের অঞ্চলে তড়িৎ বলরেখা ছবিতে যেমন দেখানো হয়েছে তেমন ভাবে বেঁকে যায়। লাল বৃত্ত আঁকা হয়েছে $Q$ থেকে নির্গত বলরেখা গুলিকে বোঝানোর জন্য।

২ নং ছবিতে ড্যাশ দেওয়া রেখার মাধ্যমে ব্যাপারটি দেখানো হয়েছে। অপরপক্ষে $O$ কে কেন্দ্র করে $ct$ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট (নীল) বৃত্তের ভেতরে অবস্থিত সমস্ত বিন্দুই এটা জেনে গেছে যে কণাটি $\Delta v$ বেগে গতিশীল ( $\Delta v \Delta t << c\Delta t$ )। তাই কোন মুহূর্তে ওই নীল বৃত্তের মধ্যবর্তী কোন বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের অভিমুখ ওই বিন্দু থেকে ওই মুহূর্তে বস্তুর অবস্থান বিন্দু পর্যন্ত সরলরেখা বরাবর হবে। যেমন $t$ সময়ে যদি কণাটি $O$ থেকে $approx \Delta v t$ দূরত্ব অতিক্রম করে $Q$ বিন্দুতে পৌঁছায়, তবে $A$ বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের অভিমুখ $AQ$ রেখা বরাবর। এবারে দেখ একটি অদ্ভুত পরিস্থিতির সৃষ্টি হয়েছে। ২ নং ছবি থেকে স্পষ্ট যে ভেতরের নীল বৃত্তের মধ্যে তড়িৎ ক্ষেত্রের অভিমুখ ও বাইরের কালো বৃত্তের বাইরে তড়িৎ ক্ষেত্রের অভিমুখ পরষ্পরের থেকে আলাদা। যেহেতু তড়িৎ ক্ষেত্রকে কন্টিনিউয়াস হতে হবে, তাই তড়িৎ ক্ষেত্রের অভিমুখ দুটো বৃত্তের মাঝের অঞ্চলে অবশ্যই ছবিতে যেরকম দেখানো হয়েছে সেভাবে বেঁকে যাবে। অর্থাৎ ওই অঞ্চলে তড়িৎ ক্ষেত্রের কেন্দ্রাভিমুখি (বা কেন্দ্র-বিমুখি) উপাদান (radial component) ছাড়াও একটি স্পর্শক বরাবর উপাদানও (tangential component) থাকবে। ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ থেকে জানা যায় যে শূন্যস্থানে তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গের জন্য তড়িৎ ও চুম্বক ক্ষেত্র এবং তরঙ্গ প্রসারনের অভিমুখ পরষ্পরের সাথে উল্লম্বভাবে অবস্থিত থাকে। তাই আমাদের আলোচ্য ক্ষেত্রে তড়িৎ ক্ষেত্রের কেন্দ্রাভিমুখি (বা কেন্দ্র-বিমুখি বা radial component) উপাদান তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গের অংশ নয় (যেহেতু তরঙ্গ প্রসারনের অভিমুখ কেন্দ্র থেকে বাইরের দিকে বা radial)। কিন্তু তড়িৎ ক্ষেত্রের স্পর্শক বরাবর উপাদান তথ্য বা তরঙ্গের ছড়িয়ে পরার অভিমুখের সাথে উল্লম্ব। সুতরাং এটা একটি তড়িৎ-চুম্বকীয় ক্ষেত্র প্রকাশ করতে পারে। চল এবারে একটু গণিতের মাধ্যমে ব্যাপারটি দেখা যাক।

radiation from accelerated charge bengali — চিত্র ৩ – ত্বরিত আধানের তড়িৎ বলরেখা জুম করে দেখানো হয়েছে।

৩ নং ছবিতে দুটি বৃত্তের মাঝের অঞ্চলে তড়িৎ ক্ষেত্রকে জুম করে দেখানো হয়েছে। ওই অঞ্চলের বেধ $c\Delta t$ । যদি $E_r$ ও $E_{theta}$ যথাক্রমে ওই অঞ্চলে $A$ বিন্দুতে তড়িৎ ক্ষেত্রের কেন্দ্রাভিমুখি (বা কেন্দ্র-বিমুখি) ও স্পর্শক বরাবর উপাদান হয় এবং $theta$ ছবিতে দেখানো কোণ হয় তবে স্পষ্টতই,

$\displaystyle \frac{E_{theta}}{E_r}= \frac{AB}{AC} = \frac{OQtext{sin}theta}{c\Delta t}=\frac{t\Delta v text{sin}theta}{c\Delta t}$ (1)

কূলম্বের সূত্র থেকে তোমরা জানো যে

$\displaystyle E_r = \frac{e}{4pie\psilon_0 r^2}$

সুতরাং,

$\displaystyle E_{theta}=\frac{t\Delta v text{sin}theta}{c\Delta t}\frac{e}{4pie\psilon_0 r^2} =\frac{eddot{r} text{sin}theta}{4pie\psilon_0 c^2 r} text{as } r = ct$ (2)

যেখানে $ddot{r} = a = \Delta v/\Delta t$ । দেখতেই পাচ্ছো যে তড়িৎ ক্ষেত্রের এই উপাদান $1/r$ -এর উপর নির্ভর করে। আগেই বলেছি যে তড়িৎ ক্ষেত্রের কেন্দ্রাভিমুখি (বা কেন্দ্র-বিমুখি) উপাদান $E_r$ তড়িৎ-চুম্বকীয় ক্ষেত্রের অংশ হতে পারেনা। তাই সেটা নিয়ে আর আলোচনার প্রয়োজনও নেই এই মুহূর্তে। অপরপক্ষে স্পর্শক বরাবর উপাদানের জন্য তড়িৎ ক্ষেত্র তরঙ্গ প্রসারনের অভিমুখের সাথে সমকোণে অবস্থিত। যদি ওর জন্যে যে চুম্বক ক্ষেত্র তৈরি হবে তা $B$ হয়, তবে ম্যাক্সওয়েলের সূত্র থেকে,

$\displaystyle {\bf B} = \frac{1}{c} hat{k}times {\bf E}$

যেখানে $hat{k}$ হল তরঙ্গ প্রসারনের অভিমুখ, যা এখানে কেন্দ্র থেকে বাইরের দিকে (কেন্দ্র-বিমুখি বা radially outward)।

অতএব, $\displaystyle B=\frac{1}{c}E_{theta}$

এবারে আমরা বস্তুর ত্বরণের ফলে ওর গতির অবস্থায় পরিবর্তনের খবরের প্রবাহ বা তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গ যে শক্তি বহন করে সেটা নির্ণয় করব। সেজন্য আমদের প্রয়োজন পয়েন্টিং ভেক্টর। তোমরা জানো যে তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গ প্রবাহের ফলে প্রতি একক সময়ে একক ক্ষেত্রফলের মধ্যে দিয়ে যে শক্তির প্রবাহ হয় তাই হল পয়েন্টিং ভেক্টর ${\bf S}$ এবং

$\displaystyle {\bf S} =\frac{1}{\mu_0}{\bf E}times{\bf B}$

যেহেতু $E_{theta}$ ও $B$ এর অভিমুখ পরষ্পরের সাথে উল্লম্ব, তাই পয়েন্টিং ভেক্টরের মান,

$\displaystyle S = \frac{1}{\mu_0 c}E_{theta}^2 = \frac{1}{\mu_0 c}\frac{e^2ddot{r}^2 text{sin}^2theta}{16pi^2 e\psilon_0^2 c^4 r^2} = \frac{e^2ddot{r}^2 text{sin}^2theta}{16pi^2 e\psilon_0 c^3 r^2} text{as } c = \frac{1}{sqrt{\mu_0e\psilon_0}}$ (3)

(3) নম্বর সমীকরণ থেকে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় জানা যায়। যেহেতু পয়েন্টিং ভেক্টরের মান $text{sin}^2theta$ র সাথে সমানুপাতিক, তাই যদি $theta=$ $0$ কিংবা $pi$ হয় তবে $S =0$ । তার মানে বস্তুকণার গতির ত্বরণ যেদিকে হয় সেই দিকে বা তার বিপরীত দিকে কোন রকম তড়িৎ-চুম্বকীয় শক্তি বিকিরিত হয়না। অপরপক্ষে কণার ত্বরণের সমকোণে $S$ এর মান সর্বোচ্চ, সুতরাং সেদিকে সব থেকে বেশি শক্তি বিকিরিত হবে। $theta$ এর সাপেক্ষে $S$ এর গ্রাঁফ আঁকলে ত্রিমাত্রায় তা দেখতে ডোনাটের (dough\nut) মত লাগবে। এই বিষয়টি ২ নং ছবি থেকেও পরিষ্কার বোঝা যায়। লক্ষ্য কর যে বস্তুর গতির অভিমুখে বা তার বিপরীতে তড়িৎ বলরেখা একটুও বেঁকে যায়নি, অপরপক্ষে বস্তুর গতির সমকোণে বলরেখা সবথেকে বেশি বেঁকে গিয়েছে।

যদি $A$ বিন্দুতে একটি ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র বৃত্তের ক্ষেত্রফল $dA$ হয়, তবে ওই বৃত্তের মধ্যে দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে যে পরিমান শক্তি প্রবাহিত হয় তার মান (ত্রিমত্রায়),

$\displaystyle dW = S dA = S r^2 text{sin}theta dtheta d\phi$

যেখানে $\phi$ হল ত্বরণের অভিমুখের সাপেক্ষে azi\muthal কোণ। যেহেতু $S$ এর মান $\phi$ এর উপর নির্ভর করেনা তাই $O$ কে কেন্দ্র করে আঁকা কোন গোলকের মধ্যে দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে মোট যে শক্তির প্রবাহ হবে তার মান,

$\displaystyle W = \int dW = \int S r^2 text{sin}theta dtheta d\phi$

$\displaystyle = \frac{e^2 ddot{r}^2}{16pi^2e\psilon_0 c^3}\int_{0}^{pi}\int_{0}^{2pi}text{sin}^3theta d\phi dtheta$

$\displaystyle = \frac{e^2 ddot{r}^2 2pi}{16pi^2e\psilon_0 c^3}\int_{0}^{pi} text{sin}^3theta dtheta = \frac{e^2 ddot{r}^2 2pi}{16pi^2e\psilon_0 c^3} \frac{4}{3}$

$\displaystyle = \frac{e^2 ddot{r}^2}{6pie\psilon_0 c^3}$ (4)

এটাই বিখ্যাত লার্মরের (Larmor) সূত্র যা ব্যবহার করে কোন ত্বরিত আধান থেকে তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গরূপে শক্তি বিকিরণের হার গণনা করা যায়।

আমাদের আজকের আলোচনার মোদ্দা কথা হল যে যেহেতু শূন্যস্থানে বস্তুর গতির অবস্থা পরিবর্তনের খবর ছড়িয়ে পড়ার দ্রুতির মান সসীম, তাই আধানযুক্ত কণার তড়িৎ ক্ষেত্রে এমন পরিবর্তন হয় যা তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গরূপে চারিদিকে ছড়িয়ে পড়ে। যদি তথ্য বা খবর ছড়িয়ে পড়ার বেগ (অর্থাৎ আলোর বেগ) অসীম হত তবে আধানযুক্ত কণার গতির ত্বরণ হলেও কোনরূপ তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গের বিকিরণ হত না। এই আলোচনায় আমরা ধরে নিয়েছি যে কণাটির বেগ আলোর বেগের তুলনায় অনেক কম। যদি তা না হয়, তাহলেও ত্বরিত আধান থেকে তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গের বিকিরণ হবে, শুধু বিকিরীত তরঙ্গের বৈশিষ্ট খানিকটা আলাদা হবে। নিচের ৪ নম্বর ছবিতে ত্বরিত আধান থেকে তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গ বিকিরণের একটি অ্যানিমেশন দেখানো হয়েছে।

radiation from accelerated charge animation bengali — চিত্র ৪ – ত্বরিত আধান থেকে তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গ বিকিরণ। কণাটি $t=0$ তে স্থির ছিল। এরপর $\Delta t$ সময়ে ত্বরিত হয় ও তার পর সমবেগে গতিশীল। ত্বরণের জন্য ওর তড়িৎ বলরেখা এমন ভাবে পরিবর্তিত হয় যা তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গরূপে ছড়িয়ে পড়ে। এই অ্যানিমেশন ধরা হয়েছে যে $c\Delta t$ খুব ক্ষুদ্র রাশি।

চিত্র ৪ – ত্বরিত আধান থেকে তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গ বিকিরণ। কণাটি $t=0$ তে স্থির ছিল। এরপর $\Delta t$ সময়ে ত্বরিত হয় ও তার পর সমবেগে গতিশীল। ত্বরণের জন্য ওর তড়িৎ বলরেখা এমন ভাবে পরিবর্তিত হয় যা তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গরূপে ছড়িয়ে পড়ে। এই অ্যানিমেশন ধরা হয়েছে যে $c\Delta t$ খুব ক্ষুদ্র রাশি।

ত্বরিত আধান থেকে তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গের বিকিরণ সংক্রান্ত কিছু প্রশ্ন আজও অমীমাংসিত। তার মধ্যে উল্লেখযোগ্য হল যে যদি বস্তুকণা ধ্রুবত্বরণে গতিশীল হয় তাহলেও কি তার থেকে তড়িৎ-চুম্বকীয় তরঙ্গ বিকিরীত হবে? শক্তি বিকিরণের ফলে কণার গতিশক্তি কমে যায়। তার মানে বিকিরণের দরুন ওই কণার উপর তার গতির বিরোধী একটি বল কাজ করে, যাকে বলা হয় বিকিরণ সংক্রান্ত বাধা (radiation damping)। এই বিরোধী বলের প্রকৃতিই বা কী? এই সমস্ত বিষয় সম্মন্ধে এর পরে কোন পোস্টে কিছু আলোচনা করব।

References:
1. E. Purcell, Electricity and Magnetism (In SI Units): Berkeley Physics Course Volume 2
2. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics
3. Classical Electricity and Magnetism: Second Edition (Dover Books on Physics)
4. Purcell simplified.

7 thoughts on “আধানবিশিষ্ট ত্বরিত বস্তুকণা থেকে তড়িৎ-চুম্বকীয় শক্তি বিকিরণ (প্রশ্নোত্তর)”

sujoy says:

March 7, 2014 at 3:01 pm

notun lekha peye valo laglo..

1. admin says:
  
  March 7, 2014 at 6:27 pm
  
  thanx sujoy.
  
Mithun says:

March 21, 2014 at 9:37 am

আপনারা একটা অসাধারণ উদ্যোগ নিয়েছেন বাংলায় এ পদার্থবিজ্ঞানের জটিল বিষয়গুলো বোঝানোর প্রয়াস করে . বাংলায় বিষয়টি পড়ে অনেক ভাল ভাবে বুঝলাম. ধন্যবাদ 🙂

1. admin says:
  
  March 21, 2014 at 11:06 am
  
  ধন্যবাদ Mithun, এরকম মন্তব্য নিঃসন্দেহে আরও লিখতে উৎসাহ দেবে।:)
  
জিত says:

March 27, 2014 at 3:40 pm

আপনাদের লেখাগুলো অসাধারণ। আমি আপনাদের
লেখাগুলো বাংলা উইকিপিডিয়াতে দিতে চাই। কিন্তু আপনাদের লেখা কপিরাইটেড বলে দেখলাম। এজন্য আপনাদের মতামত জানালে খুশি হব।

1. admin says:
  
  March 27, 2014 at 6:40 pm
  
  জিত, প্রসংশার জন্য অনেক ধন্যবাদ। কিন্তু এই মুহূর্তে লেখাগুলো আমরা বাংলা উইকিপিডিয়াতে দিতে চাইনা। আমাদের এই বাধ্যবাধকতার জন্য আমরা দুঃখিত!
  
মাথা মোটা says:

October 2, 2014 at 6:07 am

আমার কিছু প্রশ্ন ছিলঃ ১) একটা আহিত কণার চারদিকে যদি আমি বৃত্তাকার পথে ঘুরতে থাকি , তাহলে আমার সাপেক্ষে বস্তুটির আপেক্ষিক- ত্বরণ হয়েছে– বলা যেতে পারে। সে ক্ষেত্রেও কি আমি বস্তুটি থেকে তড়িৎ-চৌম্বকীয় বিকিরণ দেখব কি ?

২) বিকিরন হল এক ধরনের শক্তি, তবে আহিত কনাটি যখন বিকিরন করবে , তখন এই বিকিরনের ফলে যে শক্তি ক্ষয় হবে, সে শক্তির উৎস কি ? ( বিশেষ করে প্রথম প্রশ্নের কেইসের ক্ষেত্রে)

৩) পর্যবেক্ষক যদি আহিত কণার সমান ত্বরণ নিয়ে গতিশীল থাকে , তাহলে সে কি কোন বিকিরণ দেখবে ?