প্রপার টাইম

সাধারণ ত্রিমাত্রিক ভেক্টর ব্যবহার করে লেখা নিউটনের গতিসূত্র লোরেন্‍ৎস রূপান্তরণ এবং বিশেষ আপেক্ষিকতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এটা সহজেই বোঝা যায়। নিউটনে সূত্র অনুসারে কোন কণার উপর ক্রমাগত বল প্রয়োগ করতে থাকলে ওর গতিবেগ বাড়তে বাড়তে একসময় আলোর গতিবেগের থেকেও বেশি হয়ে যাবে, যা বিশেষ আপেক্ষিকতায় অসম্ভব। সেজন্যেই নিউটনের সূত্রকে বিশেষ আপেক্ষিকতার উপযোগী করে লেখা প্রয়োজন। ত্রিমাত্রিক ভেক্টর ব্যবহার করে লেখা নিউটনের সূত্র কেবল সেইসব ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য যেখানে কণা বা কণাসমষ্টির গতিবেগ আলোর থেকে অনেক কম। লোরেন্‍ৎস রূপান্তরণের পরেও অপরিবর্তিত থাকতে হলে ও বিশেষ আপেক্ষিকতার সাথে সুসংগত হতে গেলে নিউটনের সূত্রকে ফোর ভেক্টরের মাধ্যমে লিখতে হবে। সেজন্য আমাদের প্রয়োজন চতুর্মাত্রিক গতিবেগ ও চতুর্মাত্রিক ত্বরণ যাদেরকে এরপর থেকে আমরা যথাক্রমে ফোর Continue reading “মিনকোভস্কি স্থানে গতিবেগ ও ত্বরণের ফোর ভেক্টর (Four velocity and accelaration)”

নিউটনের বলবিদ্যায় সময়ের প্রবাহ বিশ্বব্রহ্মান্ডের সর্বত্র একই; বস্তু বা বস্তুসমষ্টির গতির উপর তা একেবারেই নির্ভর করেনা। সুতরাং দুটি ঘটনার মধ্যে সময়ের ব্যবধানও স্বভাবতই সমস্ত ফ্রেমে অভিন্ন হবে। উদাহরণস্বরূপ চলমান লোকাল ট্রেনে বসে পটলডাঙার ক্যাবলা যদি কায়দা দেখাতে গিয়ে রসগোল্লাকে উপরে ছুড়ে মুখে পুরতে যায় এবং সেই সুযোগে ঢাকাই হাবুল সেটাকে টপ করে ক্যাচ করে তার নিজের পেটে চালান করে দেয়, তবে ক্যাবলার ছোড়া থেকে আরম্ভ করে রসগোল্লাটির হাবুলের পেটে যাওয়া পর্যন্ত যে সময় অতিক্রান্ত হয়েছে তা ওদের পাশে বসা রসগোল্লার শোকে শোকার্ত ঘড়ি পড়া পটলা যতটা মাপবে, রেললাইনের ধারে দাঁড়ানো ব্যাজার মুখে লোলুপ দৃষ্টিতে ওদের দিকে তাকিয়ে থাকা ট্রেন ফেল করা টেনিদার কাছেও সেই দুটো ঘটনার মধ্যে সময়ের ব্যবধান ঠিক তটতাই হবে। Continue reading “দৈর্ঘ্য সংকোচন ও সময় প্রসারণ”