প্রশ্নোত্তরঃ তিনটি ভেক্টর A, B ও C এর জন্য A.(BxC) শূন্য হলে কেন বলা হয় যে ওরা একই সমতলে অবস্থিত?

তিনটি ভেক্টর ${\bf a, b , c}$ এর জন্য ${\bf a.(btimes c)}$ প্রকৃতপক্ষে একটি আয়তঘনকের (parallelopiped) আয়তন প্রকাশ করে যার প্রত্যেকটি তল একটি করে সামন্তরিক এবং ${\bf a, b , c}$ ভেক্টর তিনটি ওই আয়তঘনকের একই শীর্ষবিন্দুর মধ্যগামী তিনটি বাহু। যদি ${\bf a.(btimes c)}=0$ হয় তবে স্বভাবতই ওই আয়তঘনকের আয়তনও শূন্য। আর এটা হতে পারে কেবল যদি তিনটি বাহু ${\bf a, b , c}$ একই সমতলে অবস্থান করে যাতে ওদের দিয়ে কোন আয়তঘনক তৈরি করাই সম্ভব নয়।