১) বোর পরমাণু মডেল থেকে আমরা জানি ইলেক্ট্রনগুলো নির্দিষ্ট কক্ষপথে নিউক্লিয়াসের চারপাশে ঘুরছে। বোরের এই কক্ষপথের অস্তিত্ব কি সত্যিই আছে?
উঃ বোরের মডেল পরমাণুর কিছু বৈশিষ্ট ব্যাখ্যা করতে পারে। এই মডেলে সৌরজগতের গ্রহদের মত ইলেকট্রনগুলিও পরমাণুর কেন্দ্রকে নির্দিষ্ট ব্যাসার্ধের কক্ষপথে নির্দিষ্ট ভরবেগ সহ প্রদক্ষিণ করছে। কিন্তু হাইজেনবার্গের নীতি থেকে জানা যায় যে ইলেকট্রনের অবস্থান ও ভরবেগ একসাথে নির্ভুলভাবে নির্ণয় করা সম্ভব নয়; অথচ বোরের কক্ষপথে তো সেটাই করা হয়েছে! প্রকৃতপক্ষে বোরের মডেল হল মোটামুটি ভাবে ঠিক। আধুনিক কোয়ান্টাম মেকানিক্স অনুসারে পরমাণুর কেন্দ্রের চারধারে ইলেকট্রনগুলি মেঘের (electron cloud) মত অবস্থান করে, যেখানে কোন বিন্দুতে শুধুমাত্র ইলেকট্রনের থাকার সম্ভাবনা বলা যেতে পারে (এটা ইলেকট্রনের তরঙ্গ ধর্মের পরিণাম)। এই হিসেবে বোরের কক্ষপথ গুলো হল কেন্দ্র থেকে সেই দূরত্ব যেখানে কোন নির্দিষ্ট শক্তি সম্পন্ন ইলেকট্রনকে পাওয়ার সম্ভবনা সবথেকে বেশি। তবে এখানে উল্লেখ্য যে এগুলো সবই হল মূলত মডেল, যা পরমাণু সম্মন্ধে পরীক্ষালব্ধ জ্ঞানসমূহকে অত্যন্ত ভালভাবে ব্যাখ্যা করতে পারে। মাইক্রোস্কোপ ব্যববহার করে কেউই পরমাণুর ভেতর চাক্ষুষ করেনি। তবে যেহেতু এই কোয়ান্টাম মডেল এখোনো পর্যন্ত সমস্ত পরীক্ষালব্দ্ধ ফলাফলের যথাযথ ব্যাখ্যা দিতে পারে তাই আশা করা যেতেই পারে যে এটা খুব সম্ভবত ঠিক।
২) মহাকর্ষ সূত্রে বিন্দু ভরের ধারণার যৌক্তিকতা ও সুবিধা কি?
উঃ মহাকর্ষ সূত্রে কিছু কিছু বিশেষ ক্ষেত্রেই দুটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণ বল গণনা করার সময় বিন্দু ভরের ধারণা ব্যবহার করা হয়। কোন স্ফেরিক্যালি প্রতিসম (spherically symmetric) বস্তুর (যেমন গোলক বা গোলাকার বলয়) ক্ষেত্রেই কেবল বিন্দু ভরের ধারণা প্রযোজ্য। স্ফেরিক্যালি প্রতিসম বস্তুর ক্ষেত্রে অংক করে দেখানো যায় (যেটা আমরা পরে কোন একদিন করে দেখাবো) যে ওই বস্তুর ফলে অন্য কোন বস্তুর উপর যে মহাকর্ষ বল কাজ করে তা যদি ওই বস্তুর সমান ভর ওর কেন্দ্রস্থলে রাখা হয় তবে তার ফলে যে মহাকর্ষ বল হবে তার সমান। এই জন্যেই ওই বস্তুকে ওর সমতুল ভর বিশিষ্ট একটি বিন্দু ভর হিসেবে কল্পনা করা সম্ভব। এই ঘটনার একটু আভাস নিচের ছবি দেখলে বোঝা যেতে পারে। দেখ যে গোলকটির A বিন্দুর একক ভরের জন্য P বিন্দুতে অবস্থিত ভরের উপর আকর্ষণ বল PA রেখা বরাবর এবং B বিন্দুর একক ভরের জন্য তা PB বরাবর। এই দুটি বলকে যোগ করলে দেখতে পাবে যে তাদের লব্ধি PO রেখা বরাবর। প্রতিসমতার জন্য গোলকের প্রতিটি বিন্দুর জন্যই এমন হবে এবং তার ফলে P বিন্দুতে অবস্থিত ভরের উপর গোলকের মোট আকর্ষন বল সর্বদাই গোলকের কেন্দ্রাভিমুখী। অর্থাৎ যেন গোলকটির ভর ওর কেন্দ্রে কেন্দ্রীভূত। একই ঘটনা স্ফেরিক্যালি প্রতিসম আধানের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। সেখানেও আধানযুক্ত গোলক বা গোলাকার বলয় ইত্যাদির ক্ষেত্রে কল্পনা করা যেতে পারে যে মোট আধান ওই গোলকের কেন্দ্রে অবস্থিত। বিন্দু ভর বা বিন্দু আধানের সুবিধে হল যে এর ফলে স্ফেরিক্যালি প্রতিসম বস্তুর ক্ষেত্রে মহাকর্ষ বা কূলম্ব বল বা স্থিতিশক্তির মান নির্ণয় করা অনেক সহজ হয়ে যায়। যদি বিন্দু ভরের ধারণা ব্যবহার না করা হত তবে মোট আকর্ষন বল বা স্থিতিশক্তি বের করতে হলে ইন্টিগ্রেশন পদ্ধতি ব্যবহার করতে হত যা অপেক্ষাকৃত জটিল।
৩) আলো কণা ও তরঙ্গ দুই ধর্মই প্রকাশ করে, তাহলে কি করে বুঝব কখন তা তরঙ্গের মত বা কখন কণার মত?
উঃ এক কথায় বলতে গেলে বলতে হয় যে উৎস থেকে বের হয়ে আলো তরঙ্গ হিসেবেই প্রবাহিত হয়। কিন্তু আলো যখন কোন বস্তুর সঙ্গে মিথোষ্ক্রিয়া বা \interaction করে তখন তা কণা ধর্ম প্রকাশ করে। উদাহরণস্বরূপ ইয়ংয়ের ডবল স্লিট (double slit) পরীক্ষার কথাই ধরা যাক। আলোর উৎস থেকে তড়িৎ-চুম্বকিয় তরঙ্গরূপে আলো বের হয়ে ডবল স্লিটের দিকে প্রবাহিত হয়। এর পর ডবল স্লিটের মধ্যে দিয়ে যাবার সময় ওই তরঙ্গ দুটো আলাদা তরঙ্গে বিভক্ত হয়। ওই দুটো তরঙ্গ পরষ্পরের সাথে উপরিপাতিত হয়ে পর্দার দিকে এগিয়ে যায়। কিন্তু পর্দার সাথে আঘাতের মুহূর্তে তা কণা হিসেবে আচরণ করে। আরও একটি উদাহরণ দেওয়া যেতে পারে। ফোটোইলেকট্রিক এফেক্ট। দেখা যায় যে কিছু কিছু পদার্থের উপর আলো পড়লে তার থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়। এই ক্ষেত্রে যেহেতু ওই পদার্থের সাথে আলো মিথোষ্ক্রিয়া করছে তাই এই ঘটনায় আলোর কণা ধর্ম প্রকাশ পায়। অপরপক্ষে কোন সরু ছিদ্রের মধ্যে দিয়ে বা কোন ধারালো প্রান্তের পাশ দিয়ে যাবার সময় আলো বেঁকে যায়, যাকে আলোর অপবর্তন বা dif\fraction বলা হয়, এই ঘটনা আলোর কণা ধর্মের প্রকাশ (কারণ এটা আলোর প্রবাহ সংক্রান্ত)।