টাইম ইনডিপেনডেন্ট শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ

এর আগের পোষ্টে  আমরা সময় নির্ভর শ্রোডিঙ্গারের সমীকরনের সাথে পরিচিত হয়েছি, যা সময় (t) ও স্থান (x) – উভয়ের উপরেই নির্ভর করে। কিন্তু বাস্তবে কিছু ক্ষেত্রে শ্রোডিঙ্গারের সমীকরণকে স্থান ও কালে (space and time coordinates) আলাদা করে নেওয়া সম্ভব; এই সব ক্ষেত্রে ওয়েভ ফাংশন নির্ণয়ের জন্য একটা অপেক্ষাকৃত সহজ সমীকরনের সাহায্য নেওয়া হয়, যা টাইম ইনডিপেনডেন্ট শ্রোডিঙ্গারের সমীকরণ নামে পরিচিত। ঠিক কোন কোন অবস্থায় এইরকম সময় অনির্ভর শ্রোডিঙ্গার ইক্যুয়েশন ব্যবহার করা যায় আমরা এবারে সেটাই দেখব। সময় নির্ভর একমাত্রিক শ্রোডিঙ্গারের সমীকরণটি লিখে আমি আজকের আলোচনা শুরু করছি।

\displaystyle -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2}Psi(x,t) + VPsi(x,t) = i\hbar\frac{\partial}{\partial t}Psi(x,t) ——————– (1) Continue reading “টাইম ইনডিপেনডেন্ট শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ”