প্রতিফলন গুণাঙ্ক স্টেপ পোটেনশিয়াল

পোটেনশিয়াল স্টেপের কিছু আলোচনা আমরা এর আগের দুটো পোস্টে করেছি। তোমরা দেখেছো যে যদি কণার শক্তি স্টেপের উচ্চতার থেকে বেশি হয়, তবে কণাটির কিছু সম্ভাবনা যেমন থাকে স্টেপ পার হয়ে চলে যাওয়ার, তেমনি কিছু সম্ভাবনা থাকে স্টেপ থেকে প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসার। এটা অনেকটা আলো এক মাধ্যম থেকে আরেক মাধ্যমে গেলে যেমনটি হয়, ঠিক তেমন। আজকে আমরা দেখব যদি কণার শক্তি ( $E$ ) পোটেনশিয়াল স্টেপের উচ্চতার থেকে কম হলে কি হবে। এখানে মনে রাখবে উচ্চতা বলতে আমি স্থিতিশক্তি বা পোটেনশিয়াল এনার্জির সর্ব্বোচ্চ মান বোঝাতে চেয়েছি, যাকে এর আগের দুটি পোস্টে $V_0$ দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে। যথারীতি আমরা টাইম ইনডেপেন্ডেন্ট শ্রোডিঙ্গারের সমীকরণ লিখে শুরু করব। Continue reading “পোটেনশিয়াল স্টেপ – কণার শক্তি E < স্টেপের উচ্চতা"

কোয়ান্টাম মেকানিক্সে কন্টিনিউইটি সমীকরণ থেকে প্রবাবিলিটি কারেন্ট ডেনসিটির ধারণা পাওয়া যায়। যেহেতু বস্তুকণার সংখ্যা সবসময় সংরক্ষিত থাকে, তাই একবার নর্মালাইজড করা ওয়েভ ফাংশন তা চিরকাল ধরেই নর্মালাইজড থাকবে। তার মানে,

$\displaystyle \frac{d}{dt}\int_{-infty}^{infty}Psi^* Psi dx = 0$ (1a)