পোটেনশিয়াল স্টেপ – কণার শক্তি E < স্টেপের উচ্চতা

পোটেনশিয়াল স্টেপের কিছু আলোচনা আমরা এর আগের দুটো পোস্টে করেছি। তোমরা দেখেছো যে যদি কণার শক্তি স্টেপের উচ্চতার থেকে বেশি হয়, তবে কণাটির কিছু সম্ভাবনা যেমন থাকে স্টেপ পার হয়ে চলে যাওয়ার, তেমনি কিছু সম্ভাবনা থাকে স্টেপ থেকে প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসার। এটা অনেকটা আলো এক মাধ্যম থেকে আরেক মাধ্যমে গেলে যেমনটি হয়, ঠিক তেমন। আজকে আমরা দেখব যদি কণার শক্তি (E) পোটেনশিয়াল স্টেপের উচ্চতার থেকে কম হলে কি হবে। এখানে মনে রাখবে উচ্চতা বলতে আমি স্থিতিশক্তি বা পোটেনশিয়াল এনার্জির সর্ব্বোচ্চ মান বোঝাতে চেয়েছি, যাকে এর আগের দুটি পোস্টে V_0 দিয়ে প্রকাশ করা হয়েছে। যথারীতি আমরা টাইম ইনডেপেন্ডেন্ট শ্রোডিঙ্গারের সমীকরণ লিখে শুরু করব। Continue reading “পোটেনশিয়াল স্টেপ – কণার শক্তি E < স্টেপের উচ্চতা"

কোয়ান্টাম স্টেপ পোটেনশিয়াল (একমাত্রিক)

আজ আরও একটি নতুন ও মজাদার পোটেনশিয়ালের জন্য সময় অনির্ভর শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের সমাধান বের করবো। সেটা হল একমাত্রিক স্টেপ পোটেনশিয়াল। বস্তুর তরঙ্গ ধর্মের কিছু আজব পরিণাম দেখানোর জন্য এই পোটেনশিয়াল একটি আদর্শ উদাহরণ। ম্যাটার ওয়েভ কিভাবে কোনো পোটেনশিয়ালের উপর আপতিত (incident) হয় ও কোনো পোটেনশিয়াল থেকে কিভাবে প্রতিফলিত (reflected) বা প্রেষিত(transmitted) হয়, সেটা এই স্টেপ পোটেনশিয়াল ব্যবহার করে খুব সুন্দরভাবে দেখানো যায়। নিচের ১ নং চিত্রে একটি স্টেপ পোটেনশিয়াল এ৺কে দেখানো হয়েছে। পোটেনশিয়ালটিতে স্টেপের উচ্চতা V_0, অর্থাৎ পোটেনশিয়াল V(x) কে x এর ফাংশন হিসেবে এভাবে লেখা যায়, Continue reading “কোয়ান্টাম স্টেপ পোটেনশিয়াল (একমাত্রিক)”