এক্সপেকটেশন ভ্যালূ

আজ আমাদের আলোচ্য বিষয় হল কোন একটি প্রদত্ত ওয়েভ ফাংশন থেকে বিভিন্ন পরিমাপযোগ্য রাশির এক্সপেকটেশন ভ্যালূ গণনা। এর আগের পোস্টের প্রবন্ধটি পড়ে থাকলে আজকের এই বিষয়টি বুঝতে তোমাদের বিন্দুমাত্র অসুবিধা হবেনা; উল্টে তোমরাই আমাকে শিখিয়ে দিতে পারবে! তবুও সম্পূর্ণতার স্বার্থে আমি একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাপারটি একটু আলোচনা করব। ধর আমরা কোন একটি কোয়ান্টাম কণার গতি সম্পর্কিত বিভিন্ন পরিমাপযোগ্য রাশি যেমন অবস্থান ( $x$ ), ভরবেগ ( $p$ ) এবং গতিশক্তির ( $E_k$ ) এক্সপেকটেশন ভ্যালূ বা গড় মান নির্ণয় করতে চাই। সেজন্য আমাদের প্রথমেই যেটা চাই সেটা হল ওই কণার ওয়েভ ফাংশন। ওয়েভ ফাংশন কিভাবে গণনা করতে হয় সেটা তোমরা এর পরের পোষ্টে দেখতে পাবে। আজ আমি একটি ওয়েভ ফাংশন তোমাদের দিয়ে দেব! Continue reading “এক্সপেকটেশন ভ্যালূ গণনা – একটি উদাহরণ”

গত পোষ্টের পর অনেকগুলি দিন অতিবাহিত হয়ে গেছে, অথচ নতুন পোষ্ট করা হয়ে ওঠেনি। আসলে এ-কয়েকদিন একটি ছোট্ট কোয়ান্টাম সিষ্টেমের ওয়েভ ফাংশন ক্যালকুলেট করাতে মগ্ন ছিলাম। এটা শুনে আবার আমাকে একটা দাম্ভিক পণ্ডিত ভাবতে বোসনা যেন; আমি একেবারেই সাদাসিধে মা-মাটির-মানুষ ! এই প্রসঙ্গটা তুললাম তার কারণ এর পরের কিছু পোষ্টে আমরা জানব কিভাবে কোন সিষ্টেমের ওয়েভ ফাংশন গণনা করা হয়। শুধু তাই নয়, আমরা এটাও জানব কিভাবে ওয়েভ ফাংশন থেকে কোয়ান্টাম সিষ্টেমের শক্তি নির্ণয় করা যায়। তবে তার আগে আমাদের অপারেটর ও এক্সপেকটেশন ভ্যালূ – কথা দুটির মানে ভালো করে বুঝে নিতে হবে। Continue reading “অপারেটর ও এক্সপেকটেশন ভ্যালূ”