আনসার্টেনটি

আজ আমাদের আলোচ্য বিষয় হল কোন একটি প্রদত্ত ওয়েভ ফাংশন থেকে বিভিন্ন পরিমাপযোগ্য রাশির এক্সপেকটেশন ভ্যালূ গণনা। এর আগের পোস্টের প্রবন্ধটি পড়ে থাকলে আজকের এই বিষয়টি বুঝতে তোমাদের বিন্দুমাত্র অসুবিধা হবেনা; উল্টে তোমরাই আমাকে শিখিয়ে দিতে পারবে! তবুও সম্পূর্ণতার স্বার্থে আমি একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাপারটি একটু আলোচনা করব। ধর আমরা কোন একটি কোয়ান্টাম কণার গতি সম্পর্কিত বিভিন্ন পরিমাপযোগ্য রাশি যেমন অবস্থান ( $x$ ), ভরবেগ ( $p$ ) এবং গতিশক্তির ( $E_k$ ) এক্সপেকটেশন ভ্যালূ বা গড় মান নির্ণয় করতে চাই। সেজন্য আমাদের প্রথমেই যেটা চাই সেটা হল ওই কণার ওয়েভ ফাংশন। ওয়েভ ফাংশন কিভাবে গণনা করতে হয় সেটা তোমরা এর পরের পোষ্টে দেখতে পাবে। আজ আমি একটি ওয়েভ ফাংশন তোমাদের দিয়ে দেব! Continue reading “এক্সপেকটেশন ভ্যালূ গণনা – একটি উদাহরণ”

দ্য ব্রোয়ির (de Broglie) তত্ত্ব থেকে আমরা জানতে পারি যে প্রত্যেক গতিশীল বস্তুকণার তরঙ্গ ও কণা দুই সত্তাই একসাথে বিরাজ করে। এই ব্যাপারটাকে একটু ভালো করে বুঝে নেওয়া দরকার, কারণ তরঙ্গ ও কণা এই দুটি পরস্পরের বিপরীতধর্মি বৈশিষ্ট। তরঙ্গ হল এক ধরনের আন্দোলন (disturbance) যা কোন মাধ্যমের মধ্যে দিয়ে কিংবা কোন মাধ্যম ছাড়াই চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে শক্তির স্থানান্তরণ ঘটায়; অপরপক্ষে ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স অনুসারে বস্তুকণা বলতে আমরা বুঝি নির্দিষ্ট ভরযুক্ত এমন কোন বস্তু যার আকার ও আয়তন অতিক্ষুদ্র। তরঙ্গ একই সময়ে বহুদূর পর্যন্ত বিস্তৃত হতে পারে; কিন্তু ক্লাসিক্যাল কণা কোন মুহূর্তে একটি অতিক্ষুদ্র স্থানেই আবদ্ধ থাকে। একটি উদাহরণ দেওয়া যাক – তুমি যদি ঘরে প্রদীপ জ্বালাও তবে আলোর তরঙ্গ একই সাথে পুরো ঘরময় বিস্তৃত থাকবে। কিন্তু ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স অনুসারে কণার পক্ষে তা সম্ভব নয়। আরও একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য আছে তরঙ্গ ও ক্লাসিক্যাল কণার মাঝে। Continue reading “তরঙ্গ কণা দ্বৈত ও আনসার্টেনটি”